人教版七年級數學(xué)上冊《余角和補角》圖形初步認識PPT免費課件，共33頁(yè)。
素養目標
1. 了解余角、補角的概念，掌握余角和補角的性質(zhì)，并能利用余角、補角的知識解決相關(guān)問(wèn)題.
2. 了解方位角的概念，并能用方位角知識解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
探究新知
余角和補角的概念
如果兩個(gè)角的和等于90°( 直角 )，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角 ( 簡(jiǎn)稱(chēng)為兩個(gè)角互余 ).
如果兩個(gè)角的和等于180°(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補角 ( 簡(jiǎn)稱(chēng)為兩個(gè)角互補 ).
利用余角、補角的概念求角的度數
例1 若一個(gè)角的補角等于它的余角的 4 倍，求這個(gè)角的度數.
解：設這個(gè)角為 x°，則它的補角是 ( 180 –x )°，
余角是 ( 90 –x )° .
根據題意，得180 –x = 4 ( 90 –x ) .
解得 x = 60.
答：這個(gè)角的度數是 60 °.
余角、補角、角平分線(xiàn)相結合的題目
例2 如圖，已知O為AD上一點(diǎn)，∠AOC與∠AOB互補，OM，ON分別為∠AOC，∠AOB的平分線(xiàn)，若∠MON=40°，試求∠AOC與∠AOB的度數．
解：設∠AOB=x，
因為∠AOC與∠AOB互補，
則∠AOC=180°–x．
因為OM，ON分別為∠AOC，∠AOB的平分線(xiàn)，
余角和補角的性質(zhì)
∠1 與∠2， ∠1 與∠3都互為補角，∠2 與∠3 的大小有什么關(guān)系？
同角 (等角) 的補角相等.
類(lèi)似地，可以得到：同角 (等角) 的余角相等.
方位角
利用方位角解答實(shí)際問(wèn)題
例 如圖,貨輪O在航行過(guò)程中,發(fā)現燈塔A在它南偏東60°的方向上.同時(shí),在它北偏東40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現了客輪B，貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫(huà)出表示客輪B，貨輪C和海島D方向的射線(xiàn).
課堂小結
定義
物體運動(dòng)的方向與正北、正南方向之間的夾角稱(chēng)為方位角，一般以正北、正南為基準，用向東或向西旋轉的角度表示方向.
書(shū)寫(xiě)
通常要先寫(xiě)北或南，再寫(xiě)偏東或偏西
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