人教版七年級數學(xué)上冊《直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段》幾何圖形初步PPT免費課件(第2課時(shí))，共39頁(yè)。
素養目標
1. 用尺規畫(huà)一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段，會(huì )比較兩條線(xiàn)段的長(cháng)短.
2. 理解線(xiàn)段等分點(diǎn)的意義;能夠運用線(xiàn)段的和、差、倍、分關(guān)系求線(xiàn)段的長(cháng)度.
3. 體會(huì )文字語(yǔ)言、符號語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言的相互轉化;了解兩點(diǎn)間距離的意義，理解“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”的線(xiàn)段性質(zhì)，并學(xué)會(huì )運用.
探究新知
線(xiàn)段的比較
做手工時(shí)，在沒(méi)有刻度尺的條件下，若想從較長(cháng)的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的長(cháng)，我們常采用以上辦法.
想一想
作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段.
已知：線(xiàn)段 a，作一條線(xiàn)段 AB，使 AB=a.
第一步：用直尺畫(huà)射線(xiàn) AF；
第二步：用圓規在射線(xiàn) AF 上截取 AB = a.
所以 線(xiàn)段 AB 為所求.
在數學(xué)中，我們常限定用無(wú)刻度的直尺和圓規作圖，這就是尺規作圖.
試比較線(xiàn)段AB，CD的長(cháng)短.
將其中一條線(xiàn)段“移”到另一條線(xiàn)段上，使其一端點(diǎn)與另一線(xiàn)段的一端點(diǎn)重合，然后觀(guān)察兩條線(xiàn)段另外兩個(gè)端點(diǎn)的位置作比較.
疊合法結論
1. 若點(diǎn) A 與點(diǎn) C 重合，點(diǎn) B 落在C，D之間，那么 AB＜CD.
2. 若點(diǎn) A 與點(diǎn) C 重合，點(diǎn) B 與 點(diǎn) D 重合，那么 AB = CD.
3. 若點(diǎn) A 與點(diǎn) C 重合，點(diǎn) B 落在 CD 的延長(cháng)線(xiàn)上，那么 AB＞CD.
線(xiàn)段的和、差、倍、分
在一張紙上畫(huà)一條線(xiàn)段，折疊紙片，使線(xiàn)段的端點(diǎn)重合，折痕與線(xiàn)段的交點(diǎn)處于線(xiàn)段的什么位置？
如圖，點(diǎn) M 把線(xiàn)段 AB 分成相等的兩條線(xiàn)段AM 與 BM，點(diǎn) M 叫做線(xiàn)段 AB 的中點(diǎn).類(lèi)似的，還有線(xiàn)段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等.
利用中點(diǎn)求線(xiàn)段的長(cháng)度
例1 若 AB = 6cm，點(diǎn) C 是線(xiàn)段 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) D是線(xiàn)段 CB 的中點(diǎn)，求：線(xiàn)段 AD 的長(cháng)是多少?
利用比例或倍分關(guān)系求線(xiàn)段的長(cháng)度
例2 如圖，B,C是線(xiàn)段AD上兩點(diǎn)，且AB：BC：CD=3：2：5，E,F分別是AB,CD的中點(diǎn)，且EF=24，求線(xiàn)段AB,BC,CD的長(cháng)．
分析：根據已知條件AB：BC：CD=3：2：5，不妨設AB=3x,BC=2x,CD=5x,然后運用線(xiàn)段的和差倍分，用含x的代數式表示EF的長(cháng)，從而得到一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，解方程，得到x的值，即可得到所求各線(xiàn)段的長(cháng).
歸納總結
求線(xiàn)段的長(cháng)度時(shí)，當題目中涉及到線(xiàn)段長(cháng)度的比例或倍分關(guān)系時(shí)，通�？梢栽O未知數，運用方程思想求解.
需要分類(lèi)討論的問(wèn)題
例3 A，B，C三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，線(xiàn)段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C兩點(diǎn)的距離是（ �。�
A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不對
解析：分以下兩種情況進(jìn)行討論：當點(diǎn)C在A(yíng)B之間上，故AC=AB–BC=1cm；當點(diǎn)C在A(yíng)B的延長(cháng)線(xiàn)上AC=AB+BC=9cm．
有關(guān)線(xiàn)段的基本事實(shí)
如圖：從 A 地到 B 地有四條道路，除它們外能否再修一條從 A 地到 B 地的最短道路？如果能，請你聯(lián)系以前所學(xué)的知識，在圖上畫(huà)出最短路線(xiàn).
簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短.
經(jīng)過(guò)比較，我們可以得到一個(gè)關(guān)于線(xiàn)段的基本事實(shí)：
兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短.
連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離.
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