人教版七年級數學(xué)上冊《直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段》幾何圖形初步PPT教學(xué)課件(第2課時(shí))，共24頁(yè)。
學(xué)習目標
1. 會(huì )用尺規作圖畫(huà)一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段，會(huì )比較兩條線(xiàn)段的長(cháng)短．
2. 理解線(xiàn)段等分點(diǎn)的意義．
3. 體會(huì )文字語(yǔ)言、符號語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言的相互轉化．
4. 培養學(xué)生對幾何圖形的興趣，提高學(xué)習幾何的積極性．
情境引入
做手工時(shí)，在沒(méi)有刻度尺的條件下，若想從較長(cháng)的木棍上截 下一段，使其等于短木棒，我們常采用以下辦法.
通過(guò)移動(dòng)、對齊，可以在長(cháng)木棒上“截取”相等長(cháng)度的短木棒.
思考
在只有圓規和無(wú)刻度的直尺的情況下，大家想想辦法， 如何畫(huà)出一條與已知線(xiàn)段相等的線(xiàn)段？
圓規可截取任意長(cháng)度，相當于可以移動(dòng)的“小木棍”.
合作探究
已知：線(xiàn)段 a，作線(xiàn)段 AB，使 AB=a.
第一步：用直尺畫(huà)出射線(xiàn) AF；
a 第二步：用圓規在射線(xiàn) AF 上截取
AB = a.
線(xiàn)段 AB 即為所求.
在數學(xué)中，我們常限定用無(wú)刻度的直尺和圓規作圖，這就是尺規作圖.
以上是“作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段”的尺規作圖.
思考
如何比較兩個(gè)同學(xué)的身高？
方法：
(1)目測法：準確率太低；
(2)測量法：先測量出兩人的身高，再比較；
(3)腳等高：站在同一水平線(xiàn)上，看頭頂高低.
類(lèi)比上面的方法，你能比較兩條線(xiàn)段的長(cháng)短嗎？
合作探究
下面兩條線(xiàn)段，哪一條更長(cháng)呢？
方法1：度量法
先用刻度尺分別量出兩條線(xiàn)段的長(cháng)度，再進(jìn)行比較.
16.7cm 20cm
A B C D
AB < CD
思考
下面兩條線(xiàn)段，哪一條更長(cháng)呢？
方法2：疊合法
移動(dòng)其中一條線(xiàn)段，使它們有一個(gè)端點(diǎn)重合，然后根據另一個(gè)端點(diǎn)的位置，進(jìn)行判斷.
A B C D
AB <CD
交流
疊合法可能會(huì )出現哪些情況？
情形一：
C (A) B D
若點(diǎn) A 與點(diǎn) C 重合，點(diǎn) B 落在C，D之間，那么 AB CD.
思考
疊合法可能會(huì )出現哪些情況？
情形二：
C (A) (B) D
若點(diǎn) A 與點(diǎn) C 重合，點(diǎn) B 與點(diǎn) D重合，那么 AB _=__ CD.
思考
疊合法可能會(huì )出現哪些情況？
情形三：
(A) C D B
若點(diǎn) A 與點(diǎn) C 重合，點(diǎn) B 落在 CD 的延長(cháng)線(xiàn)上，那么 AB > CD.
歸納
比較線(xiàn)段長(cháng)短的方法.
(1) 度量法：先利用刻度尺分別測量出兩條直線(xiàn)的長(cháng)度，然后根據測量結果進(jìn)行比較；
(2) 疊合法：移動(dòng)其中的一條線(xiàn)段，使其一個(gè)端點(diǎn)與另一條線(xiàn)段的一個(gè)端點(diǎn)重合，然后根據另一個(gè)端點(diǎn)的位置進(jìn)行比較.
探究
已知線(xiàn)段a，b，嘗試用尺規作圖作線(xiàn)段的和a+b.
（1）用直尺畫(huà)出直線(xiàn).
（2）用圓規在直線(xiàn)上作線(xiàn)段 AB = a；
在A(yíng)B延長(cháng)線(xiàn)上作線(xiàn)段 BC=b.
則線(xiàn)段 AC 就是 a 與 b 的和，記作 AC=a+b.
探究
已知線(xiàn)段a，b（a>b），嘗試用尺規作圖作線(xiàn)段的差a-b.
（1）用直尺畫(huà)出直線(xiàn).
（2）用圓規在直線(xiàn)上作線(xiàn)段 AB = a；
在線(xiàn)段 AB 上作線(xiàn)段 BD=b.
則線(xiàn)段 AD 就是 a 與 b 的差，記作 AD = a-b.
思考
在紙片上畫(huà)一條線(xiàn)段，折疊紙片，使線(xiàn)段的端點(diǎn)重合.
折痕與線(xiàn)段的交點(diǎn)處于線(xiàn)段的什么位置？
A M B
點(diǎn) M 把線(xiàn)段 AB 分成相等的兩條線(xiàn)段AM 與 BM
，點(diǎn) M 叫做線(xiàn)段 AB 的中點(diǎn).
歸納
如圖，點(diǎn) M 為線(xiàn)段 AB 的中點(diǎn).
A M B
幾何語(yǔ)言：因為 M 是線(xiàn)段 AB 的中點(diǎn)，
所以 AM = MB = AB (或 AB = 2AM = 2MB).
反之也成立：因為AM =MB = AB (或 AB = 2 AM = 2 MB),
所以 M 是線(xiàn)段 AB 的中點(diǎn).
已知AM=MB，M 就是線(xiàn)段AB的中點(diǎn) 嗎？
探究
類(lèi)似地，還有線(xiàn)段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等.
A M N B A O P Q B
線(xiàn)段的三等分點(diǎn) 線(xiàn)段的四等分點(diǎn)
AM = MN = NB = AB AO = OP = PQ = QB = AB
(或AB=3AM=3MN=3NB) (或AB=4AO=4OP=4PQ=4QB)
線(xiàn)段的三等分點(diǎn)有兩個(gè)、線(xiàn)段的四等分點(diǎn)有三個(gè).
歸納總結
比較線(xiàn)段的長(cháng)短：
（1）度量法；（2）疊合法.
線(xiàn)段的中點(diǎn)：
把線(xiàn)段分為兩條相等的線(xiàn)段的點(diǎn)，叫做這條線(xiàn)段的中點(diǎn).
尺規作圖：
在數學(xué)中，常限定用無(wú)刻度的直尺和圓規作圖，這就是 尺規作圖.
典型例題
如圖，線(xiàn)段 AB=4，點(diǎn) O 是線(xiàn)段 AB 上一點(diǎn)，C，D 分別是線(xiàn)段 OA，OB 的中點(diǎn)，求線(xiàn)段 CD 的長(cháng).
A C O D B
解：
隨堂練習
估計下列圖中線(xiàn)段AB與線(xiàn)段AC的大小關(guān)系，再檢驗你的估計.
刻度尺: AB＜AC
隨堂練習
估計下列圖中線(xiàn)段AB與線(xiàn)段AC的大小關(guān)系，再檢驗你的估計.
圓規: AB＜AC
比較線(xiàn)段的長(cháng)短：
（1）度量法；（2）疊合法.
直 線(xiàn)
線(xiàn)段的中點(diǎn)： 射
把線(xiàn)段分為兩條相等的線(xiàn)段的點(diǎn)，叫做這條線(xiàn)段的中點(diǎn).
線(xiàn)
線(xiàn) 段
尺規作圖：
在數學(xué)中，常限定用無(wú)刻度的直尺和圓規作圖，這就是 尺規作圖.
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