北師大版八年級數學(xué)下冊《角平分線(xiàn)》三角形的證明PPT下載(第2課時(shí))，共32頁(yè)。
素養目標
1.會(huì )證明和運用“三角形的三條角平分線(xiàn)相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等”.
2.經(jīng)歷探索、猜想、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識和能力.
探究新知
三角形的內角平分線(xiàn)
畫(huà)一畫(huà)：
（1）分別畫(huà)出下列三角形三個(gè)內角的平分線(xiàn)，你發(fā)現了什么？
發(fā)現：三角形的三條角平分線(xiàn)相交于一點(diǎn).
（2）分別過(guò)交點(diǎn)作三角形三邊的垂線(xiàn)，用刻度尺量一量，每組垂線(xiàn)段，你發(fā)現了什么？
發(fā)現：過(guò)交點(diǎn)作三角形三邊的垂線(xiàn)段相等.
做一做：剪一個(gè)三角形紙片，通過(guò)折疊找出每個(gè)角的角平分線(xiàn)，觀(guān)察這三條角平分線(xiàn)，你是否發(fā)現同樣的結論？與同伴交流．
結論：三角形的三條角平分線(xiàn)相交于一點(diǎn).
結論證明：
點(diǎn)撥：要證明三角形的三條角平分線(xiàn)相交于一點(diǎn)，只要證明其中兩條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)一定在第三條角平分線(xiàn)上即可
求證：三角形的三條角平分線(xiàn)相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等.
已知：如圖，在△ABC中，角平分線(xiàn)BM、角平分線(xiàn)CN相交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P分別作AB，BC，AC的垂線(xiàn)，垂足分別是D,E,F.
求證：∠ A的平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且PD＝PE＝PF.
三角形的內角平分線(xiàn)
三角形的三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，并且這點(diǎn)到三邊的距離相等.
方法總結
1.三角形三個(gè)內角平分線(xiàn)的交點(diǎn)與三角形三個(gè)頂點(diǎn)的連線(xiàn)把原三角形分割成了三個(gè)小三角形,利用三個(gè)小三角形面積之和等于原三角形的面積,即等積法即可求出交點(diǎn)到三邊的距離.
2.已知角平分線(xiàn)上的點(diǎn),要利用角平分線(xiàn)性質(zhì)定理尋找線(xiàn)段相等關(guān)系,有時(shí)可結合全等三角形、直角三角形來(lái)求解.
課堂小結
三角形內角平分線(xiàn)的性質(zhì)
性質(zhì)：三角形的三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等．
應用：位置的選擇問(wèn)題.
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