《極差和方差》數據的分析PPT課件
引入新知
極差:一組數據中的最大數據與最小數據的差
極差＝最大值－最小值．
作用:極差能夠反映數據的變化范圍.
極差是最簡(jiǎn)單的一種度量數據變化情況的量,但它受極端值的影響較大.
跟蹤練習一
1.在數據統計中,能反映一組數據變化范圍大小的指標是( )
A 平均數 B 眾數 C 中位數 D 極差
2.數據 0 , -1 , 3 , 2 , 4 的極差是＿＿＿＿＿.
3. 某日最高氣溫是4 ℃, 溫差是 9 ℃,則最低氣溫是＿＿＿ ℃.
4.數據 -1 , 3 , 0 , x 的極差是 5 ,則 x =＿＿＿＿＿.
... ... ...
誰(shuí)的穩定性好？應以什么數據來(lái)衡量？
甲同學(xué)成績(jì)與平均成績(jì)的偏差的和：
（85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+（95-90）=0
乙同學(xué)成績(jì)與平均成績(jì)的偏差的和：
（95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+（90-90）=0
想一想
上述各偏差的平方和的大小還與什么有關(guān)？
——與考試次數有關(guān)！
所以要進(jìn)一步用各偏差平方的平均數來(lái)衡量數據的穩定性.
設一組數據x1、x2、…、xn中，各數據與它們的平均數的差的平方分別是(x1－x)2、(x2－x)2 、… (xn－x)2 ，那么我們用它們的平均數，即用
S2=1/n[(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ]
... ... ...
跟蹤練習二
1、樣本方差的作用是（ ）
（A ) 表示總體的平均水平
（B）表示樣本的平均水平
（C）準確表示總體的波動(dòng)大小
（D）表示樣本的波動(dòng)大小
2、樣本5、6、7、8、9的方差是_______.
3、 在樣本方差的計算公式S2=1/10[(x1-20)²+(x2-20)²+....(xn-20)²]
數字10 表示_______，數字20表示_______ .
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極差和方差的區別與聯(lián)系：
聯(lián)系：極差和方差都是用來(lái)衡量（或描述）一組數據偏離平均數的大�。床▌�(dòng)大�。┑闹笜�，常用來(lái)比較兩組數據的波動(dòng)情況。
區別：極差是用一組數據中的最大值與最小值的差來(lái)反映數據的變化范圍，主要反映一組數據中兩個(gè)極端值之間的差異情況，對其他的數據的波動(dòng)不敏感。
方差是用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”的方法得到的結果，主要反映整組數據的波動(dòng)情況，是反映一組數據與其平均值離散程度的一個(gè)重要指標，每個(gè)數據的變化都將影響方差的結果。
在實(shí)際使用時(shí)，往往計算一組數據的方差，來(lái)衡量一組數據的波動(dòng)大小。
只有當兩組數據的樣本容量相同，且平均數相等或相近時(shí)，才能使用方差來(lái)比較。
方差的單位是原數據單位的平方。
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你記住了嗎？
1、極差、方差的概念及計算.
2、極差反應數據的變化范圍，
3、方差表示數據的離散程度(波動(dòng)大小)，方差越大,說(shuō)明數據分布越分散，波動(dòng)越大,越不穩定
4、用樣本的方差來(lái)估計總體的方差
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