《相似三角形》相似PPT課件3
相似三角形
對應角相等、對應邊成比例的三角形叫做相似三角形。
相似比
AB : A1B1 =BC : B1C1 =CD : C1D1= k時(shí)，
則△ABC 與△A1B1C1 的相似比為 k .
或△A1B1C1 與△ABC 的相似比為1/k .
教學(xué)目標
知識與能力
理解相似三角形的判定方法．
過(guò)程與方法
以問(wèn)題的形式，創(chuàng )設一個(gè)有利于學(xué)生動(dòng)手和探究的情境，達到學(xué)會(huì )本節課所學(xué)的相似三角形的判定方法．
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養學(xué)生積極的思考、動(dòng)手、觀(guān)察的能力，使學(xué)生感悟幾何知識在生活中的價(jià)值．
教學(xué)重難點(diǎn)
會(huì )應用相似三角形的兩個(gè)判定方法。
怎樣選擇合格的判定方法來(lái)判定兩個(gè)三角形相似。
抓住判定方法的條件，通過(guò)已知條件的分析，把握圖形的結構特點(diǎn)。
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思考
已知：DE//BC，且D是邊AB的中點(diǎn)，DE交AC于E .
猜想：△ADE與△ABC有什么關(guān)系?并證明。
相似。
證明:∵ DE // BC
∴∠1 =∠B，∠2 =∠C
且 ∠A= ∠A
∴ △ADE與△ABC的對應角相等
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知識要點(diǎn)
平行于三角形一邊的定理
平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似。
判定三角形相似的定理之一
三邊對應成比例，兩三角形相似。
如果兩個(gè)三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似。
判定三角形相似的定理之二
兩邊對應成比例，且?jiàn)A角相等，兩三角形相似。
如果兩個(gè)三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。
判定三角形相似的定理之三
兩角對應相等，兩三角形相似。
如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應相等，那么這兩個(gè)三角形相似。
判定三角形相似的定理之四
如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例， 那么這兩個(gè)直角三角形相似。
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課堂小結
1. 相似圖形三角形的判定方法：
通過(guò)定義（三邊對應成比例，三角相等）
平行于三角形一邊的直線(xiàn)
三邊對應成比例
兩邊對應成比例且?jiàn)A角相等
兩角對應相等
兩直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例
2. 相似三角形的性質(zhì)：
對應角相等。
對應邊成比例。
對應高的比等于相似比。
對應中線(xiàn)的比等于相似比。
對應角平分線(xiàn)的比等于相似比。
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隨堂練習
1.判斷下列說(shuō)法是否正確？并說(shuō)明理由。
（1）所有的等腰三角形都相似。
（2）所有的等腰直角三角形都相似。
（3）所有的等邊三角形都相似。
（4）所有的直角三角形都相似。
（5）有一個(gè)角是100 °的兩個(gè)等腰三角形都相似。
（6）有一個(gè)角是70 °的兩個(gè)等腰三角形都相似。
（7）若兩個(gè)三角形相似比為1，則它們必全等。
（8）相似的兩個(gè)三角形一定大小不等。
2.AD⊥BC于點(diǎn)D， CE⊥AB于點(diǎn) E ，且交AD于F，你能從中找出幾對相似三角形？
3.下面兩組圖形中的兩個(gè)三角形是否相似？為什么？
4.過(guò)△ABC(∠C>∠B)的邊AB上一點(diǎn)D 作一條直線(xiàn)與另一邊AC相交，截得的小三角形與△ABC相似，這樣的直線(xiàn)有幾條？
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