《反比例函數》PPT課件6
學(xué)習目標
1、理解反比例函數的意義，掌反比例函數的一般形式和基本變式。
2、會(huì )把生活中的一些實(shí)際問(wèn)題用反比例函數解析式表達出來(lái)。
3、經(jīng)歷反比例函數的形成過(guò)程，體驗函數是描述變量間對應關(guān)系的重要模型。
交流與發(fā)現
你能列出下各題中變量的關(guān)系式嗎？
1、某住宅小區要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長(cháng)y(單位:m)隨寬x (單位:m),試寫(xiě)出y與x的之間的函數解析式。
2、甲、乙兩地相離200千米，一輛汽車(chē)從甲地駛向乙地，設汽車(chē)的平均速度為v千米每時(shí)，汽車(chē)行駛時(shí)間為t小時(shí)，寫(xiě)出v與t之間的函數解析式
3、已知兩個(gè)實(shí)數的乘積為-10，如果設其中一個(gè)因數為P，另一個(gè)因數為q，寫(xiě)出p與q之間的函數關(guān)系試。
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合作探究
觀(guān)察以上三個(gè)函數關(guān)系式，以小組為單位，交流一下它們有什么共同特點(diǎn)？能根據這些函數的共同點(diǎn)寫(xiě)出這種函數的一般形式嗎?
相同之處：
①、均有兩個(gè)變量一個(gè)常量
②、均為分式形式，其中一個(gè)變量在分式的分母中。
一般形式：y=k/x
歸納總結
一般地，如果變量 y 和 x 之間函數關(guān)系可以表示成y=k/x（k是常數,且k≠ 0）的形式,則稱(chēng) y 是 x 的反比例函數.
其中k叫做比例系數
y=k/x--y=kx-1--xy=k
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例題賞析
例1、設面積為20cm2的平行四邊形的一邊長(cháng)為a（cm）這條邊上的高為h（cm）。
⑴求h關(guān)于a的函數解析式及自變量a的取值范圍；
⑵h關(guān)于a的函數是不是反比例函數？如果是，請說(shuō)出它的比例系數
⑶求當邊長(cháng)a=25cm時(shí)，這條邊上的高。
相信你能行
1、分別寫(xiě)出下列函數關(guān)系式，并指出哪些是反比例函數
（1）、每人植樹(shù)n棵一定時(shí)，植樹(shù)總棵y與參加人數x之間的函數關(guān)系。
（2）、當兩地間的距離s一定時(shí)，某同學(xué)騎車(chē)的時(shí)間t與速度v之間的函數關(guān)系。
（3）、當壓力F一定時(shí)，壓強P與受力面積S之間的函數關(guān)系。
（4）、在某一電路中，當電流I一定時(shí)，電壓U與電阻R之間的函數關(guān)系.
2、已知y與x成反比例函數，當x=-3時(shí)，y=√2；求函數解析式。y=-3√2/x
變式一、已知y與x-2成反比例，當x＝3時(shí)，y＝2．
求:(1) y與x-2 的關(guān)系式(2)求x＝1.5時(shí)y的值．
變式二：如果y+1與(x+3)²成正比例，x=-2時(shí)，y=1,求:x=1時(shí)，y的值
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當堂達標
一、下列哪些式子表示y是x的反比例
函數?并指出函數中相應的k的值.
1. y = 4x; 2.y = 6x+1; 3. xy = 12
二、若y=6x2+n是反比例函數，則n=_______.
三、已知y與x成反比例，且x=3時(shí)，y=2，則y=6時(shí)，x=___
四、完成某項任務(wù)可獲得500元報酬，考慮由x人完成這項任務(wù)，試寫(xiě)出人均報酬y（元）與人數x（人）之間的函數解析式______.
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