《統計》統計與概率PPT(數據的收集)
第一部分內容：課標闡釋
1.了解簡(jiǎn)單隨機抽樣的概念,掌握抽簽法、隨機數表法的一般步驟.
2.能用簡(jiǎn)單隨機抽樣方法抽取樣本.
3.了解分層抽樣的方法與分層抽樣的概念,并會(huì )應用分層抽樣抽取樣本.
4.通過(guò)對數據的收集的學(xué)習,培養數據分析能力和數學(xué)運算能力.
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統計PPT，第二部分內容：課前篇自主預習
一、統計的基本概念
1.填空.
(1)總體:所考察問(wèn)題涉及的對象全體是總體.
(2)個(gè)體:總體中每個(gè)對象都是個(gè)體.
(3)樣本:抽取的部分對象組成的總體稱(chēng)為樣本.
(4)樣本容量:一個(gè)樣本中包含的個(gè)體數目是樣本容量.
(5)普查:一般地,對總體中的每個(gè)個(gè)體都進(jìn)行考察的方法稱(chēng)為普查(也稱(chēng)為全面調查).
(6)抽樣調查:只抽取樣本進(jìn)行考察的方法稱(chēng)為抽樣調查.
2.樣本與樣本容量有何區別?
提示:樣本與樣本容量是兩個(gè)不同的概念,樣本是從總體中抽出的個(gè)體,是對象;樣本容量是樣本中包含的個(gè)體數目,是一個(gè)數.
3.做一做:為了了解高一年級1 000名學(xué)生的考試成績(jì),從中隨機抽取了100名學(xué)生的成績(jì)單,就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō),下面說(shuō)法正確的是( )
A.1 000名學(xué)生是總體
B.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體
C.1 000名學(xué)生的成績(jì)是一個(gè)個(gè)體
D.樣本的容量是100
答案:D
解析:根據總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念,可知1 000 名學(xué)生的成績(jì)是統計中的總體,每個(gè)學(xué)生的成績(jì)是個(gè)體,被抽取的100名學(xué)生的成績(jì)是一個(gè)樣本,其樣本容量為100.故選D.
二、簡(jiǎn)單隨機抽樣
1.填空.
(1)定義:一般地,簡(jiǎn)單隨機抽樣(也稱(chēng)為純隨機抽樣)就是從總體中不加任何分組、劃類(lèi)、排隊等,完全隨機地抽取個(gè)體.
(2)常見(jiàn)的簡(jiǎn)單隨機抽樣方法有抽簽法、隨機數表法.
2.抽簽法與隨機數表法有何異同?
提示:共同點(diǎn):(1)抽簽法和隨機數表法都是簡(jiǎn)單隨機抽樣的方法,并且要求被抽取樣本總體的個(gè)體數有限;(2)抽簽法和隨機數表法都是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取,都是不放回抽樣.
不同點(diǎn):(1)抽簽法相對于隨機數表法簡(jiǎn)單,隨機數表法較抽簽法稍麻煩一點(diǎn);(2)隨機數表法更適用于總體中的個(gè)體數較多的情況,而抽簽法適用于總體中的個(gè)體數相對較少的情況,所以當總體中的個(gè)體數較多時(shí),應當選用隨機數表法,這樣可以節約大量的人力和制作號簽的成本與精力.
3.簡(jiǎn)單隨機抽樣有什么特點(diǎn)?
提示:(1)總體的個(gè)體數較少,這樣便于通過(guò)隨機抽取的樣本對總體進(jìn)行分析.
(2)逐個(gè)抽取,這樣便于在抽樣實(shí)踐中進(jìn)行操作.
(3)是不放回抽樣,這樣所抽取的樣本中沒(méi)有被重復抽取的個(gè)體,便于進(jìn)行有關(guān)的分析和計算,且具有廣泛的實(shí)用性.
(4)是等可能抽樣,不僅每次從總體中抽取一個(gè)個(gè)體時(shí),各個(gè)個(gè)體被抽到的機會(huì )相等,而且在整個(gè)抽樣過(guò)程中,各個(gè)個(gè)體被抽到的機會(huì )也相等,從而保證了這種抽樣方法的公平性.
4.做一做:下列抽樣試驗中,用抽簽法方便的是( )
A.從某廠(chǎng)生產(chǎn)的5 000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗
B.從某廠(chǎng)生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗
C.從甲、乙兩廠(chǎng)生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗
D.從某廠(chǎng)生產(chǎn)的3 000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗
答案:B
解析:A總體容量較大,樣本容量也較大不適宜用抽簽法;B總體容量較小,樣本容量也較小可用抽簽法;C中甲、乙兩廠(chǎng)生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品有明顯區別,不能用抽簽法;D總體容量較大,不適宜用抽簽法.故選B.
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統計PPT，第三部分內容：課堂篇探究學(xué)習
簡(jiǎn)單隨機抽樣的概念
例1下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機抽樣的是 .
①從無(wú)數張高考試卷中抽取50張試卷作為樣本;
②從80臺筆記本電腦中一次性抽取6臺電腦進(jìn)行質(zhì)量檢查;
③一福彩彩民買(mǎi)30選7彩票時(shí),從裝有30個(gè)大小、形狀都相同的乒乓球的盒子(不透明)中逐個(gè)無(wú)放回地摸出7個(gè)有標號的乒乓球,作為購買(mǎi)彩票的號碼;
④用抽簽法從10件產(chǎn)品中選取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗.
答案:③④
解析:①中樣本總體數目不確定,不是簡(jiǎn)單隨機抽樣;②中樣本不是從總體中逐個(gè)抽取,不是簡(jiǎn)單隨機抽樣;③④符合簡(jiǎn)單隨機抽樣的特點(diǎn),是簡(jiǎn)單隨機抽樣.故填③④.
反思感悟簡(jiǎn)單隨機抽樣的判斷方法
判斷一個(gè)抽樣是不是簡(jiǎn)單隨機抽樣,一定要看它是否滿(mǎn)足簡(jiǎn)單隨機抽樣的特點(diǎn),這是判斷的唯一標準.
變式訓練1下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機抽樣嗎?為什么?
(1)從無(wú)數個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本;
(2)質(zhì)量監督部門(mén)從180種兒童玩具中選出18種玩具進(jìn)行質(zhì)量檢驗,在抽樣操作過(guò)程中,從中任取一種玩具檢驗后再放回;
(3)國家跳水隊選出最優(yōu)秀的10名跳水隊員,備戰2020年?yáng)|京奧運會(huì );
(4)一彩民選號,從裝有36個(gè)大小、形狀都相同的號簽的盒子中無(wú)放回地抽出6個(gè)號簽.
解:(1)不是簡(jiǎn)單隨機抽樣,因為簡(jiǎn)單隨機抽樣要求總體中的個(gè)體數是有限的.
(2)不是簡(jiǎn)單隨機抽樣,因為簡(jiǎn)單隨機抽樣要求逐個(gè)不放回地抽取樣本.
(3)不是簡(jiǎn)單隨機抽樣,因為這10名跳水隊員是挑選出來(lái)的最優(yōu)秀的,每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性不同,不符合簡(jiǎn)單隨機抽樣中“等可能抽樣”的要求.
(4)是簡(jiǎn)單隨機抽樣,因為總體中的個(gè)體數是有限的,并且是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取的,是不放回、等可能的抽樣.
抽簽法的方案設計
例2要從某汽車(chē)廠(chǎng)生產(chǎn)的30輛汽車(chē)中隨機抽取3輛汽車(chē)進(jìn)行測試,請選擇合適的抽樣方法,并寫(xiě)出抽樣過(guò)程.
分析:已知N=30,n=3,抽簽法抽樣時(shí)編號01,02,…,30,抽取3個(gè)編號,對應的汽車(chē)組成樣本.
解:應使用抽簽法,步驟如下:
①將30輛汽車(chē)編號,號碼是01,02,03,…,30;
②將01~30這30個(gè)編號寫(xiě)在大小、形狀都相同的號簽上;
③將寫(xiě)好的號簽放入一個(gè)不透明的容器中,并攪拌均勻;
④從容器中每次抽取一個(gè)號簽,連續抽取3次,并記錄上面的編號;
⑤所得號碼對應的3輛汽車(chē)就是要抽取的對象.
延伸探究本例中每輛汽車(chē)被抽到的可能性相等嗎?可能性為多大?
解:抽簽法中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等的,因為樣本容量為3,總體容量為30,所以總體中每一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為
反思感悟應用抽簽法抽取樣本時(shí)應注意的幾個(gè)問(wèn)題
(1)編號時(shí),如果已有編號可不必重新編號;
(2)號簽要求大小、形狀完全相同;
(3)號簽要均勻攪拌;
(4)要逐一不放回地抽取.
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統計PPT，第四部分內容：思維辨析
抽樣方法的綜合應用
典例選擇合適的抽樣方法抽樣,寫(xiě)出抽樣過(guò)程.
(1)有甲廠(chǎng)生產(chǎn)的30個(gè)籃球,其中一箱21個(gè),另一箱9個(gè),抽取3個(gè);
(2)有30個(gè)籃球,其中甲廠(chǎng)生產(chǎn)的有21個(gè),乙廠(chǎng)生產(chǎn)的有9個(gè),抽取10個(gè);
(3)有甲廠(chǎng)生產(chǎn)的300個(gè)籃球,抽取10個(gè).
點(diǎn)撥應結合各種抽樣方法的使用范圍和實(shí)際情況靈活使用各種抽樣方法解決問(wèn)題.
解:(1)總體容量較小,用抽簽法.
①將30個(gè)籃球編號,編號為00,01,…,29;
②將以上30個(gè)編號分別寫(xiě)在完全一樣的小紙條上,揉成小球,制成號簽;
③把號簽放入一個(gè)不透明的袋子中,充分攪拌;
④從袋子中逐個(gè)抽取3個(gè)號簽,并記錄上面的號碼;
⑤找出和所得號碼對應的籃球即可得到樣本.
(2)總體由差異明顯的兩層組成,需選用分層抽樣.
②用抽簽法分別抽取甲廠(chǎng)生產(chǎn)的籃球7個(gè),乙廠(chǎng)生產(chǎn)的籃球3個(gè),這些籃球便組成了要抽取的樣本.
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統計PPT，第五部分內容：當堂檢測
1.某工廠(chǎng)利用隨機數表法對生產(chǎn)的600個(gè)零件進(jìn)行抽樣測試,先將600個(gè)零件進(jìn)行編號,編號分別為001,002,…,599,600.從中抽取60個(gè)樣本,下圖提供隨機數表的第4行到第6行:
32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
若從表中第6行第6列開(kāi)始向右讀取數據,則得到的第6個(gè)樣本編號是( )
A.324 B.522 C.535 D.578
答案:D
解析:從第6行第6列開(kāi)始向右讀取數據,編號內的數據依次為436,535,577,348,522,535,578,324,577,…,因為535重復出現,所以符合要求的數據依次為436,535,577,348,522,578,324,…,故第6個(gè)數據為578.
2.一支田徑隊有男運動(dòng)員63人,女運動(dòng)員45人,用分層抽樣方法從全體運動(dòng)員中抽取一個(gè)樣本容量24的樣本,則樣本中女運動(dòng)員人數是( )
A.14 B.12 C.10 D.8
答案:C
3.某校有高一學(xué)生n名,其中男生數與女生數之比為9∶7,為了解學(xué)生的視力情況,現要求按分層抽樣抽取一個(gè)樣本容量為 的樣本,若樣本中男生比女生多8人,則n=( )
A.960 B.1 000 C.1 920 D.2 000
答案:A
4.某學(xué)校有男、女學(xué)生各500名,為了解男、女學(xué)生在學(xué)習興趣與業(yè)余愛(ài)好方面是否存在顯著(zhù)差異,擬從全體學(xué)生中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調查,則宜采用的抽樣方法是________.
答案:分層抽樣
解析:由于被抽取的個(gè)體屬性有明顯的差異,因此宜采用分層抽樣法.故填分層抽樣.
5.某單位舉辦一場(chǎng)活動(dòng),共有50名志愿者參與了報名,現要從中隨機抽出6人參加一項活動(dòng),請用抽簽法進(jìn)行抽樣,并寫(xiě)出過(guò)程.
解:第一步,將50名志愿者編號,號碼為1,2,3,…,50.
第二步,將號碼分別寫(xiě)在相同紙條上,揉成團,制成號簽.
第三步,將所有號簽放入一個(gè)不透明的箱子中,充分攪勻.
第四步,一次取出1個(gè)號簽,連取6次,并記錄其編號.
第五步,將對應編號的志愿者選出即可得到所要的樣本.
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