《概率》統計與概率PPT課件(頻率與概率)
第一部分內容:學(xué)習目標
在具體情境中,了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩定性,了解概率的意義以及頻率與概率的區別
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概率PPT,第二部分內容:自主學(xué)習
問(wèn)題導學(xué)
預習教材P108-P112的內容,思考以下問(wèn)題:
1.什么叫事件A的概率?其范圍是什么?
2.頻率和概率有何關(guān)系?
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概率PPT,第三部分內容:新知初探
1.概率的統計定義
一般地,如果在n次重復進(jìn)行的試驗中,事件A發(fā)生的頻率為mn,則當n很大時(shí),可以認為事件A發(fā)生的概率P(A)的估計值為mn,此時(shí)0≤P(A)≤1.
2.頻率與概率的關(guān)系
概率可以通過(guò)頻率來(lái)“測量”或者說(shuō)頻率是概率的一個(gè)近似,概率從數量上反映了一個(gè)事件發(fā)生的可能性的大。
名師點(diǎn)撥
頻率
本身是隨機的,在試驗之前無(wú)法確定,大多會(huì )隨著(zhù)試驗次數的改變而改變.做同樣次數的重復試驗,得到的頻率值也可能會(huì )不同
概率
是一個(gè)[0,1]中的確定值,不隨試驗結果的改變而改變
聯(lián)系
(1)頻率是概率的近似值,隨著(zhù)試驗次數的增加,頻率會(huì )越來(lái)越接近概率
(2)在實(shí)際問(wèn)題中,事件的概率通常情況下是未知的,常用頻率估計概率
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概率PPT,第四部分內容:自我檢測
1.判斷正誤(正確的打“√”,錯誤的打“×”)
(1)隨機事件A的概率是頻率的穩定值,頻率是概率的近似值.( )
(2)任意事件A發(fā)生的概率P(A)總滿(mǎn)足0<P(A)<1.( )
(3)若事件A的概率趨近于0,即P(A)→0,則事件A是不可能事件.( )
2.某人將一枚硬幣連拋20次,正面朝上的情況出現了12次,若用A表示事件“正面向上”,則A的( )
A.頻率為35 B.概率為35
C.頻率為12 D.概率接近35
3. 某醫院治療一種疾病的治愈率為15,若前4個(gè)病人都沒(méi)有治好,則第5個(gè)病人的治愈率為( )
A.1 B.15
C.45 D.0
4. 某商品的合格率為99%,某人購買(mǎi)這種商品100件,他認為這100件商品中一定有1件是不合格的,這種認識是________的(填“合理”或“不合理”).
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概率PPT,第五部分內容:講練互動(dòng)
概率概念的理解
例1 下列說(shuō)法正確的是( )
A.由生物學(xué)知道生男生女的概率約為0.5,一對夫婦先后生兩小孩, 則一定為一男一女
B.一次摸獎活動(dòng)中,中獎概率為0.2,則摸5張票,一定有一張中獎
C.10張票中有1 張獎票,10人去摸,誰(shuí)先摸則誰(shuí)摸到獎票的可能性大
D.10張票中有1 張獎票,10人去摸,無(wú)論誰(shuí)先摸,摸到獎票的概率都是0.1
規律方法
(1)概率是隨機事件發(fā)生可能性大小的度量,是隨機事件A的本質(zhì)屬性,隨機事件A發(fā)生的概率是大量重復試驗中事件A發(fā)生的頻率的近似值.
(2)由概率的定義我們可以知道隨機事件A在一次試驗中發(fā)生與否是隨機的,但隨機中含有規律性,而概率就是其規律性在數量上的反映.
(3)正確理解概率的意義,要清楚概率與頻率的區別與聯(lián)系.對具體的問(wèn)題要從全局和整體上去看待,而不是局限于某一次試驗或某一個(gè)具體的事件.
概率與頻率的關(guān)系及求法
例2 某射手在同一條件下進(jìn)行射擊,結果如下表所示:
(1)填寫(xiě)表中擊中靶心的頻率;
(2)這個(gè)射手射擊一次,擊中靶心的概率約是多少?
規律方法
(1)頻率是事件A發(fā)生的次數m與試驗總次數n的比值,利用此公式可求出它們的頻率.頻率本身是隨機變量,當n很大時(shí),頻率總是在一個(gè)穩定值附近左右擺動(dòng),這個(gè)穩定值就是概率.
(2)解此類(lèi)題目的步驟是:先利用頻率的計算公式依次計算出頻率,然后用頻率估計概率.
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概率PPT,第六部分內容:達標反饋
1.在給病人動(dòng)手術(shù)之前,外科醫生會(huì )告知病人或家屬一些情況,其中有一項是說(shuō)這種手術(shù)的成功率大約是99%.下列解釋正確的是( )
A.100個(gè)手術(shù)有99個(gè)手術(shù)成功,有1個(gè)手術(shù)失敗
B.這個(gè)手術(shù)一定成功
C.99%的醫生能做這個(gè)手術(shù),另外1%的醫生不能做這個(gè)手術(shù)
D.這個(gè)手術(shù)成功的可能性大小是99%
2.下列敘述中的事件最能體現概率是0.5的是( )
A.拋擲一枚骰子10次,其中數字6朝上出現了5次,拋擲一枚骰子數字6向上的概率
B.某地在8天內下雨4天,該地每天下雨的概率
C.進(jìn)行10 000次拋擲硬幣試驗,出現5 001次正面向上,那么拋擲一枚硬幣正面向上的概率
D.某人買(mǎi)了2張體育彩票,其中一張中500萬(wàn)大獎,那么購買(mǎi)一張體育彩票中500萬(wàn)大獎的概率
3.一家保險公司想了解汽車(chē)的擋風(fēng)玻璃破碎的概率,公司收集了20 000部汽車(chē)的相關(guān)信息,時(shí)間是從某年的5月1日到下一年的5月1日,共發(fā)現有600部汽車(chē)的擋風(fēng)玻璃破碎,則一部汽車(chē)在一年內擋風(fēng)玻璃破碎的概率近似是________.
4.給出下列四個(gè)命題:
①設有一批產(chǎn)品,其次品率為0.05,則從中任取200件,必有10件是次品;
②做100次拋硬幣的試驗,結果51次出現正面朝上,因此,出現正面朝上的概率是51/100;
③隨機事件發(fā)生的頻率就是這個(gè)隨機事件發(fā)生的概率;
④拋擲骰子100次,得點(diǎn)數是1的結果18次,則出現1點(diǎn)的頻率是9/50.
其中正確命題的序號為_(kāi)_______.
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