《概率》統計與概率PPT課件(隨機事件的獨立性)
第一部分內容：學(xué)習目標
在具體情境中，了解兩個(gè)事件相互獨立的概念
能利用相互獨立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際應用問(wèn)題
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概率PPT，第二部分內容：自主學(xué)習
問(wèn)題導學(xué)
預習教材P114－P116的內容，思考以下問(wèn)題：
1．事件A與B相互獨立的概念是什么？
2．如果事件A與B相互獨立，則A－與B，B－與A，A－與B－也相互獨立嗎？
3．兩事件互斥與兩事件相互獨立是一個(gè)意思嗎？
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概率PPT，第三部分內容：新知初探
隨機事件的獨立性
1．一般地，當__________________時(shí)，就稱(chēng)事件A與B相互獨立(簡(jiǎn)稱(chēng)獨立)．如果事件A與B相互獨立，那么A－與B，A與B－，A－與B－也相互獨立．
2．兩個(gè)事件相互獨立的概念也可以推廣到有限個(gè)事件，即“A1，A2，…，An相互獨立”的充要條件是“其中任意有限個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率都等于它們各自發(fā)生的概率之積”．
名師點(diǎn)撥
兩個(gè)互斥事件不可能同時(shí)發(fā)生，但相互獨立的兩個(gè)事件是可以同時(shí)發(fā)生的，相互獨立事件和互斥事件之間沒(méi)有聯(lián)系．
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概率PPT，第四部分內容：自我檢測
1.判斷正誤(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)不可能事件與任何一個(gè)事件相互獨立．( )
(2)必然事件與任何一個(gè)事件相互獨立．( )
(3)“P(AB)＝P(A)P(B)”是“事件A與B相互獨立”的充要條件．( )
2. 國慶節放假，甲去北京旅游的概率為13，乙、丙去北京旅游的概率分別為14，15.假定三人的行動(dòng)相互之間沒(méi)有影響，那么這段時(shí)間內至少有1個(gè)人去北京旅游的概率為( )
A.5960 B.35
C.12 D.160
3. 兩個(gè)實(shí)習生每人加工一個(gè)零件，加工為一等品的概率分別為23和34，兩個(gè)零件是否加工為一等品相互獨立，則這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為_(kāi)_______．
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概率PPT，第五部分內容：講練互動(dòng)
相互獨立事件的判斷
例1從一副撲克牌(去掉大、小王)中任取一張，設事件A＝“抽到K”，事件B＝“抽到紅牌”，事件C＝“抽到J”，那么下列每對事件是否相互獨立？是否互斥？是否對立？為什么？
(1)A與B；
(2)C與A.
規律方法
判斷兩個(gè)事件是否相互獨立的方法
(1)直接法：由事件本身的性質(zhì)直接判定兩個(gè)事件發(fā)生是否相互影響．
(2)定義法：如果事件A，B同時(shí)發(fā)生的概率等于事件A發(fā)生的概率與事件B發(fā)生的概率的積，則事件A，B為相互獨立事件．
相互獨立事件概率的求法
小王某天乘火車(chē)從廣州到上海去辦事，若當天從廣州到上海的三列火車(chē)正點(diǎn)到達的概率分別為0.8，0.7，0.9，假設這三列火車(chē)之間是否正點(diǎn)到達互不影響．求：
(1)這三列火車(chē)恰好有兩列正點(diǎn)到達的概率；
(2)這三列火車(chē)至少有一列正點(diǎn)到達的概率．
規律方法
(1)求相互獨立事件發(fā)生的概率的步驟是
①首先確定各事件之間是相互獨立的；
②確定這些事件可以同時(shí)發(fā)生；
③求出每個(gè)事件的概率，再求乘積．
(2)使用相互獨立事件同時(shí)發(fā)生的概率計算公式時(shí)，要掌握公式的適用條件，即各個(gè)事件是相互獨立的，而且它們同時(shí)發(fā)生．
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概率PPT，第六部分內容：達標反饋
1．分別拋擲2枚質(zhì)地均勻的硬幣，設“第1枚為正面”為事件A，“第2枚為正面”為事件B，“2枚結果相同”為事件C，有下列三個(gè)命題：
①事件A與事件B相互獨立；
②事件B與事件C相互獨立；
③事件C與事件A相互獨立．
以上命題中，正確的個(gè)數是( )
A．0 B．1
C．2 D．3
2．(2019•四川省眉山市期末)三個(gè)元件T1，T2，T3正常工作的概率分別為12，34，34，將元件T2，T3并聯(lián)后再和元件T1串聯(lián)接入電路，如圖所示，則此電路不發(fā)生故障的概率為_(kāi)_______．
3．在某段時(shí)間內，甲地不下雨的概率為P1(0<P1<1)，乙地不下雨的概率為P2(0<P2<1)，若在這段時(shí)間內兩地下雨相互獨立，則這段時(shí)間內兩地都下雨的概率為( )
A．P1P2 B．1－P1P2
C．P1(1－P2) D．(1－P1)(1－P2)
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