《空間直線(xiàn)、平面的平行》立體幾何初步PPT課件(直線(xiàn)與直線(xiàn)平行)
第一部分內容：內容標準
理解并掌握基本事實(shí)4和等角定理，并能解決有關(guān)問(wèn)題.
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空間直線(xiàn)平面的平行PPT，第二部分內容：課前 • 自主探究
[教材提煉]
知識點(diǎn)一 基本事實(shí)4
預習教材，思考問(wèn)題
如圖，在長(cháng)方體ABCDA′B′C′D′中，DC∥AB，A′B′∥AB.DC與A′B′平行嗎？
觀(guān)察你所在的教室，你能找到類(lèi)似的實(shí)例嗎？
知識梳理 文字敘述：平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)_____．
圖形表示：
符號表示：直線(xiàn)a，b，c，a∥b，b∥c⇒_____.
作用：證明兩直線(xiàn)平行．
知識點(diǎn)二 等角定理
預習教材，思考問(wèn)題
在平面內，如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別對應平行，那么這兩個(gè)角相等或互補．在空間中，這一結論是否仍然成立呢？
知識梳理 文字敘述：如果空間中兩個(gè)角的兩條邊分別對應平行，那么這兩個(gè)角_____或_____．
符號表示：OA∥O′A′，OB∥O′B′⇒∠AOB＝∠A′O′B′或∠AOB＋∠A′O′B′＝180°.
[自主檢測]
1．下列結論正確的是( )
A．沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線(xiàn)是平行直線(xiàn)
B．兩條直線(xiàn)不相交就平行
C．兩條直線(xiàn)有既不相交又不平行的情況
D．一條直線(xiàn)和兩條相交直線(xiàn)中的一條平行，它也可能和另一條平行
2．已知∠BAC＝30°，AB∥A′B′，AC∥A′C′，則∠B′A′C′＝( )
A．30° B．150°
C．30°或150° D．大小無(wú)法確定
3．若∠AOB＝∠A1O1B1且OA∥O1A1，OA與O1A1 的方向相同，則下列結論中正確的是( )
A．OB∥O1B1且方向相同
B．OB∥O1B1
C．OB與O1B1不平行
D．OB與O1B1不一定平行
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空間直線(xiàn)平面的平行PPT，第三部分內容：課堂 • 互動(dòng)探究
探究一 基本事實(shí)4
[例1] 空間四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．
方法提示
1．證明四邊形為平行四邊形的方法要么是證一組對邊平行且相等要么是證兩組對邊分別平行，兩種方法都需要證邊平行．
2．證明線(xiàn)線(xiàn)平行除了用初中學(xué)習的方法外，還要學(xué)會(huì )用基本事實(shí)4證明空間中的平行．
探究二 基本事實(shí)4、等角定理的應用
[例2] 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M，M1分別是棱AD和A1D1的中點(diǎn)．
(1)求證：四邊形BB1M1M為平行四邊形；
(2)求證：∠BMC＝∠B1M1C1.
方法提示
判斷兩直線(xiàn)平行仍是立體幾何中的一個(gè)重要組成部分，除了平面幾何中常用的判斷方法以外，基本事實(shí)4也是判斷兩直線(xiàn)平行的重要依據．
證明角相等，利用空間等角定理是常用的思考方法；另外也可以通過(guò)證明兩個(gè)三角形全等或相似來(lái)證明兩角相等．在應用等角定理時(shí)，應注意當兩個(gè)角的兩邊分別對應平行且方向都相同或相反時(shí)，這兩個(gè)角相等，否則這兩個(gè)角互補．因此，在證明兩個(gè)角相等時(shí)，只說(shuō)明兩個(gè)角的兩邊分別對應平行是不夠的．
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空間直線(xiàn)平面的平行PPT，第四部分內容：課后 • 素養培優(yōu)
利用直觀(guān)想象確定點(diǎn)線(xiàn)面關(guān)系在平面和空間中的差異
直觀(guān)想象、邏輯推理
直觀(guān)想象是指借助幾何直觀(guān)和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數學(xué)問(wèn)題．
[素養提升] 平面幾何和立體幾何在點(diǎn)線(xiàn)面的位置關(guān)系中有很多的不同，借助確定的幾何模型，利用直觀(guān)想象討論點(diǎn)線(xiàn)面關(guān)系在平面和空間中的差異．
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