《空間直線(xiàn)、平面的平行》立體幾何初步PPT課件(直線(xiàn)與平面平行)
第一部分內容：內容標準
1.理解并掌握直線(xiàn)與平面平行的判定定理，明確定理中“平面外”三個(gè)字的重要性．能利用直線(xiàn)與平面平行的判定定理證明線(xiàn)面平行問(wèn)題．
2.理解直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理的含義.
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空間直線(xiàn)平面的平行PPT，第二部分內容：課前 • 自主探究
[教材提煉]
知識點(diǎn)一 直線(xiàn)與平面平行的判定定理
預習教材，思考問(wèn)題
門(mén)扇的連邊是平行的，當門(mén)扇繞著(zhù)一邊轉動(dòng)時(shí)，另一邊與墻面有公共點(diǎn)嗎？此時(shí)門(mén)扇轉動(dòng)的一邊與墻面平行嗎？
知識梳理 文字敘述：如果_______一條直線(xiàn)與此平面內的一條直線(xiàn)_______，那么該直線(xiàn)與此平面平行．
符號表示：a α，b α，且a∥b⇒a∥α.
圖形表示：
作用：證明直線(xiàn)與平面 ．
知識點(diǎn)二 直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理
預習教材，思考問(wèn)題
我們利用平面內的直線(xiàn)與平面外的直線(xiàn)平行，得到了判定平面外的直線(xiàn)與此平面平行的方法，即得到了一條直線(xiàn)與平面平行的充分條件．反過(guò)來(lái)，如果一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，能推出哪些結論呢？
知識梳理 文字敘述：一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，如果過(guò)該直線(xiàn)的平面與此平面相交，那么該直線(xiàn)與交線(xiàn)_______．
符號表示：a∥α，a⊂β，_______ ⇒a∥b
[自主檢測]
1．若l∥平面α，m⊂α，則l與m的關(guān)系是( )
A．l∥m B．l與m異面
C．l∩m≠∅ D．l∩m＝∅
2．已知兩條相交直線(xiàn)a，b，a∥平面α，則b與α的位置關(guān)系是( )
A．b⊂平面α
B．b∥α或b⊂α
C．b∥平面α
D．b與平面α相交，或b∥平面α
3．在正方體ABCDA′B′C′D′中，E，F分別為平面ABCD和平面A′B′C′D′的中心，則正方體的六個(gè)面中與EF平行的平面有________個(gè)．
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空間直線(xiàn)平面的平行PPT，第三部分內容：課堂 • 互動(dòng)探究
探究一 直線(xiàn)與平面平行的判定
[例1] 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，點(diǎn)N在BD上，點(diǎn)M在B1C上，且CM＝DN.求證：MN∥平面AA1B1B.
方法提升
用判定定理證明直線(xiàn)與平面平行的步驟如下：
(1)找：在平面內找到一條直線(xiàn)或作出一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行；
(2)證：證明已知直線(xiàn)與該直線(xiàn)平行；
(3)結論：由判定定理得出結論．
特別提醒：第一步“找”是證題的關(guān)鍵，其常用方法有：①利用三角形中位線(xiàn)，梯形中位線(xiàn)的性質(zhì)；②利用平行四邊形的性質(zhì)；③利用基本事實(shí)4.
探究二 直線(xiàn)與平面平行性質(zhì)定理的應用
[例2] 如圖所示，已知異面直線(xiàn)AB，CD都平行于平面α，且AB，CD在α的兩側，若AC，BD分別與α相交于M，N兩點(diǎn)，求證AM/MC＝BN/ND.
方法提示
1．利用線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理解題的步驟：
2．在已知條件中有線(xiàn)面平行時(shí)，就設法應用該條件，即著(zhù)力尋找過(guò)已知直線(xiàn)的平面與已知平面的交線(xiàn)，也就是找已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)．有時(shí)為了得到交線(xiàn)還需作出輔助平面，而且證明與平行有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，常與基本事實(shí)4等結合起來(lái)使用．
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空間直線(xiàn)平面的平行PPT，第四部分內容：課后 • 素養培優(yōu)
一、考慮問(wèn)題不全面導致漏解
直觀(guān)想象、邏輯推理
[典例1] 已知BC∥平面α，D在線(xiàn)段BC上，A∉α，直線(xiàn)AB，AC，AD分別交α于點(diǎn)E，G，F，且BC＝a，AD＝b，DF＝c，求EG的長(cháng)．
二、“空間與平面，三維與二維”——線(xiàn)線(xiàn)平行和線(xiàn)面平行的相互轉化
數學(xué)抽象、直觀(guān)想象、邏輯推理
[典例2] 如圖所示，已知P是▱ABCD所在平面外一點(diǎn)，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)，平面PAD∩平面PBC＝l.
求證：(1)l∥BC.
(2)MN∥平面PAD.
[素養提升]
1.直線(xiàn)與平面平行的關(guān)鍵是在已知平面內找一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)平行，即要證直線(xiàn)和平面平行，先證直線(xiàn)和直線(xiàn)平行，即由立體向平面轉化，由高維向低維轉化．
2.準確把握線(xiàn)面平行判定定理和性質(zhì)定理的使用前提條件，是對線(xiàn)面平行關(guān)系作出正確推斷的關(guān)鍵．
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