冀教版八年級數學(xué)上冊《二次根式的混合運算》PPT下載，共27頁(yè)。
問(wèn)題導入
如圖，一個(gè)底面積為24cm2，長(cháng)、寬、高的比為4：2：1的長(cháng)方體，請回答下列問(wèn)題：
問(wèn)題1 這個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高分別是多少？
設這個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)寬高分別是4xcm、2xcm、xcm（x>0）.
由題意可得8x²=24，解得x=√3
這個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高分別是4√3cm，2√3cm，√3cm
獲取新知
二次根式的加、減、乘、除混合運算
與數、整式和分式的混合運算一樣，二次根式的混合運算，也應該先算乘除，后算加減 ;有括號時(shí)，先算括號內的.
溫馨提示:
(1)二次根式混合運算的結果應寫(xiě)成最簡(jiǎn)二次根式(或整式)的形式并且分母中不含二次根式；
(2)進(jìn)行二次根式的開(kāi)方運算時(shí)應使開(kāi)出的因數(式)是非負數(式)．
歸納
進(jìn)行二次根式的混合運算時(shí)要注意以下幾點(diǎn):
(1)運算順序；
(2)運算法則；
(3)運算律與乘法公式的靈活運用；
(4)最后結果要化到最簡(jiǎn).
乘法公式在二次根式中的應用
二次根式的混合運算順序與實(shí)數類(lèi)似，先乘方、開(kāi)方，再乘除，最后加減．在二次根式混合運算中，每一個(gè)二次根式可看成一個(gè)“單項式”，多個(gè)非相同被開(kāi)方數的最簡(jiǎn)二次根式之和可以看成一個(gè)“多項式”，因此整式運算法則、運算律及乘法公式在二次根式運算中仍然適用．
歸納
運算律的運用：
(1)實(shí)數運算中的運算律(交換律、結合律、分配律)和整式乘法中的乘法公式(平方差公式和完全平方公式)在二次根式的運算中仍然適用．
(2)在進(jìn)行計算時(shí)，能用乘法公式的要盡量使用乘法公式，同時(shí)注意合理地運用運算律．
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