人教版八年級數學(xué)上冊《線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)》軸對稱(chēng)PPT課件(第2課時(shí))，共27頁(yè)。
素養目標
1. 能用尺規作已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)．
2. 進(jìn)一步了解尺規作圖的一般步驟和作圖語(yǔ)言，理解作圖的依據．
3. 能夠運用尺規作圖的方法解決簡(jiǎn)單的作圖問(wèn)題．
探究新知
線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的畫(huà)法
問(wèn)題1：有時(shí)我們感覺(jué)一（兩）個(gè)平面圖形是軸對稱(chēng)的，如何驗證呢？
問(wèn)題2：不折疊圖形，你能準確地作出軸對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸嗎？
分析：我們只要連接點(diǎn)A和點(diǎn)B，作出線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，就可得到點(diǎn)A和點(diǎn)B的對稱(chēng)軸.為此作出到點(diǎn)A，B的距離相等的兩點(diǎn)，即線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上的兩點(diǎn)，從而作出線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn).
如圖，A，B是路邊兩個(gè)新建小區，要在公路邊增設一個(gè)公共汽車(chē)站.使兩個(gè)小區到車(chē)站的路程一樣長(cháng)，該公共汽車(chē)站應建在什么地方？
分析：增設的公共汽車(chē)站要滿(mǎn)足到兩個(gè)小區的路程一樣長(cháng)，應在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上，又要在公路邊上，所以找到AB垂直平分線(xiàn)與公路的交點(diǎn)即可.
利用線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)作圖
例1 如圖，已知點(diǎn)A、點(diǎn)B以及直線(xiàn)l.
(1)用尺規作圖的方法在直線(xiàn)l上求作一點(diǎn)P，使PA＝PB.
(保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出作法)；
(2)在(1)所作的圖中，若AM＝PN，BN＝PM，求證：∠MAP＝∠NPB.
利用作圖解決實(shí)際問(wèn)題
例2 如圖，某地有兩所大學(xué)和兩條交叉的公路．圖中點(diǎn)M，N表示大學(xué)，OA，OB表示公路，現計劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等，你能確定出倉庫P應該建在什么位置嗎？請在圖中畫(huà)出你的設計．(尺規作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)
作軸對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸
下圖中的五角星有幾條對稱(chēng)軸？如何作出這些對稱(chēng)軸呢？
作法：
（1）找出五角星的一對對稱(chēng)點(diǎn)A和B，連接AB．
（2）作出線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)l．則l就是這個(gè)五角星的一條對稱(chēng)軸．
用同樣的方法，可以找出五條對稱(chēng)軸，所以五角星有五條對稱(chēng)軸．
作軸對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸
例 如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線(xiàn)l對稱(chēng)，請用無(wú)刻度的直尺作出它們的對稱(chēng)軸.
解：延長(cháng)BC、B'C'交于點(diǎn)P，延長(cháng)AC，A'C'交于點(diǎn)Q，連接PQ，則直線(xiàn)PQ即為所要求作的直線(xiàn)l.
方法總結：
①過(guò)成軸對稱(chēng)圖形的兩組對應點(diǎn)的連線(xiàn)（或延長(cháng)線(xiàn)）交點(diǎn)的直線(xiàn)是這個(gè)軸對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸.
②如果成軸對稱(chēng)的兩個(gè)圖形對稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)（或延長(cháng)線(xiàn)）相交，那么交點(diǎn)必定在對稱(chēng)軸上.
課堂小結
尺規作圖
屬于基本作圖之一，必須熟熟練掌握.
作對稱(chēng)軸的常見(jiàn)方法
(1)將圖形對折；
(2)用尺規作圖；
(3)用刻度尺先取一對對稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)的中點(diǎn)，然后作垂線(xiàn).
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