北師大版七年級數學(xué)上冊《比較線(xiàn)段的長(cháng)短》基本平面圖形PPT優(yōu)秀課件，共44頁(yè)。
素養目標
1. 了解兩點(diǎn)間距離的意義，理解“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”的線(xiàn)段性質(zhì)，并學(xué)會(huì )運用.
2. 會(huì )用尺規畫(huà)一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段，會(huì )比較兩條線(xiàn)段的長(cháng)短.
3. 理解線(xiàn)段中點(diǎn)、等分點(diǎn)的意義，能夠運用線(xiàn)段的和、差、倍、分關(guān)系求線(xiàn)段的長(cháng)度.
探究新知
線(xiàn)段的性質(zhì)
如圖：從A地到 C 地有四條道路，哪條路最 近？在圖上標出.
經(jīng)過(guò)比較，我們可以得到一個(gè)關(guān)于線(xiàn)段的基本事實(shí)：
兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短.
這一事實(shí)可以簡(jiǎn)述：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短.
連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離.
把原來(lái)彎曲的河道改直，A，B 兩地間的河道長(cháng)度有什么變化？
A，B 兩地間的河道長(cháng)度變短.
線(xiàn)段的比較
比較下圖哪棵樹(shù)高？哪支鉛筆長(cháng)？窗框相鄰的兩條邊哪條邊長(cháng)？你是怎么比較的？
如何比較兩條線(xiàn)段的長(cháng)短呢？
觀(guān)察這三組圖形，你能比較出每組圖形中線(xiàn)段 a 和 b 的長(cháng)短嗎？
很多時(shí)候，眼見(jiàn)未必為實(shí).
準確比較線(xiàn)段的長(cháng)短還需要更加嚴謹的辦法.
合作探究
做手工時(shí)，在沒(méi)有刻度尺的條件下，若想從較長(cháng)的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的長(cháng)，我們常采用以上辦法.
比較兩個(gè)同學(xué)高矮的方法：
①用卷尺分別度量出兩個(gè)同學(xué)的身高，將所得的數值進(jìn)行比較.
②讓兩個(gè)同學(xué)站在同一平地上，腳底平齊，觀(guān)看兩人的頭頂，直接比出高矮.
試比較線(xiàn)段AB，CD 的長(cháng)短.
(1) 度量法；
(2) 疊合法
將其中一條線(xiàn)段“移”到另一條線(xiàn)段上，使其一端點(diǎn)與另一線(xiàn)段的一端點(diǎn)重合，然后觀(guān)察兩條線(xiàn)段另外兩個(gè)端點(diǎn)的位置作比較.
作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段(尺規作圖法)
已知線(xiàn)段AB,用尺規作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段 AB.
①先作一條射線(xiàn)A 'C '；
②用圓規量取已知線(xiàn)段AB的長(cháng)度；
③在射線(xiàn)上截取A 'B ' =AB,線(xiàn)段A 'B '就是 所求的線(xiàn)段.
線(xiàn)段的中點(diǎn)
在一張紙上畫(huà)一條線(xiàn)段，折疊紙片，使線(xiàn)段的端點(diǎn)重合，折痕與線(xiàn)段的交點(diǎn)處于線(xiàn)段的什么位置？
如圖，點(diǎn)M 把線(xiàn)段 AB 分成相等的兩條線(xiàn)段AM 與BM，點(diǎn) M 叫做線(xiàn)段AB 的中點(diǎn).類(lèi)似地，還有線(xiàn)段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等.
利用中點(diǎn)求線(xiàn)段的長(cháng)度
例1 若 AB ＝ 6cm，點(diǎn) C 是線(xiàn)段 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) D是線(xiàn)段 CB 的中點(diǎn)，求：線(xiàn)段 AD 的長(cháng)是多少?
利用比例或倍分關(guān)系求線(xiàn)段的長(cháng)度
例2 如圖，B，C是線(xiàn)段AD上兩點(diǎn)，且AB：BC：CD＝3：2：5，E，F分別是AB，CD的中點(diǎn)，且EF＝24，求線(xiàn)段AB，BC，CD的長(cháng)．
解析：根據已知條件AB：BC：CD＝3：2：5，不妨設AB＝3x,BC＝2x,CD＝5x,然后運用線(xiàn)段的和差倍分，用含x的代數式表示EF的長(cháng)，從而得到一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，解方程，得到x的值，即可得到所求各線(xiàn)段的長(cháng).
求線(xiàn)段的長(cháng)度時(shí)，當題目中涉及到線(xiàn)段長(cháng)度的比例或倍分關(guān)系時(shí)，通�？梢栽O未知數，運用方程思想求解.
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