北師大版九年級數學(xué)上冊《菱形的性質(zhì)與判定》特殊平行四邊形PPT優(yōu)質(zhì)課件(第2課時(shí))，共20頁(yè)。
探究新知
平行四邊形的不少性質(zhì)定理與判定定理都是互逆命題. 受此啟發(fā)，我猜想：四邊相等的平行四邊形是菱形，對角線(xiàn)垂直的平行四邊形是菱形.
我覺(jué)得，對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形有可能是菱形. 但“四邊相等的平行四邊形是菱形”實(shí)際上與“鄰邊相等的平行四邊形是菱形”一樣.
探究1 對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形嗎？
已知：如圖3，在□ABCD中，對角線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)O，AC⊥BD.
求證：□ABCD是菱形.
定理 對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形.
∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
又∵AC⊥BD，
∴四邊形ABCD是菱形（如圖4）.
探究2 四條邊相等的四邊形是菱形嗎？
已知：如圖7，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA.
求證：四邊形ABCD是菱形.
......
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