《菱形的性質(zhì)與判定》特殊平行四邊形PPT課件
情景創(chuàng )設
前面我們學(xué)習了平行四邊形，如果從邊的角度,將平行四邊形特殊化,讓它的一組鄰邊相等，會(huì )得到什么特殊的四邊形呢?
想一想
菱形是特殊的平行四邊形，它具有一般平行四邊形的所有性質(zhì)。你能列舉一些這樣的性質(zhì)嗎？
菱形的對邊平行且相等，對角相等，對角線(xiàn)互相平分。
菱形還具有哪些特殊的性質(zhì)？本節就請你與同伴交流探索一下。
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請同學(xué)們用菱形紙片折一折，回答下列問(wèn)題：
(1)觀(guān)察得到的菱形,它是中心對稱(chēng)圖形嗎?
(2)它是軸對稱(chēng)圖形嗎?如果是，有幾條對稱(chēng)軸?對稱(chēng)軸之間有什么位置關(guān)系?
(1)菱形是中心對稱(chēng)圖形，中心是對角線(xiàn)交點(diǎn)。
(2)菱形是軸對稱(chēng)圖形，有兩條對稱(chēng)軸，他們是菱形兩條對角線(xiàn)所在的直線(xiàn)。兩條對稱(chēng)軸互相垂直。
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菱形的性質(zhì)：
菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì).
由于平行四邊形的對邊相等，故菱形的對邊相等，由于鄰邊相等，故四條邊都相等。
菱形的性質(zhì)1：菱形的四條邊都相等。
菱形的性質(zhì)2：菱形的兩條對角線(xiàn)互相垂直平分，并且每一條對角線(xiàn)平分一組對角。
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已知四邊形ABCD是菱形
相等的線(xiàn)段：AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD
相等的角：∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA
∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90°
∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8
等腰三角形：△ABC △ DBC △ACD △ABD
直角三角形：Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA
全等三角形：Rt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA
△ABD≌△BCD △ABC≌△ACD
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學(xué)以致用
1.已知菱形的周長(cháng)是12cm，那么它的邊長(cháng)是______.
2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，則∠BAC＝_______.
3、菱形的兩條對角線(xiàn)長(cháng)分別為6cm和8cm，則菱形的邊長(cháng)是（ ）
A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm
4.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分別為BC，CD的中點(diǎn)，那么∠EAF的度數是（ ）
A.75°B.60°C.45°D.30°
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