北師大版八年級數學(xué)上冊《探索勾股定理》勾股定理PPT精品課件(第2課時(shí))，共25頁(yè)。
學(xué)習目標
1.進(jìn)一步了解勾股定理，探索勾股定理的證明過(guò)程.
2.學(xué)會(huì )利用幾何圖形的截、割、補證明勾股定理.
3.能夠利用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
4.在數學(xué)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的探究意識和合作交流的習性，體會(huì )勾股定理的應用價(jià)值.
探究新知
在下圖中，分別以直角三角形的三條邊為邊長(cháng)向外作正方形，你能利用這個(gè)圖說(shuō)明勾股定理的正確性嗎？
“趙爽弦圖”表現了我國古人對數學(xué)的鉆研精神和聰明才智，它是我國古代數學(xué)的驕傲.這個(gè)圖案被選為2002年在北京召開(kāi)的國際數學(xué)大會(huì )的會(huì )徽.
觀(guān)察右圖，判斷圖中三角形的三邊長(cháng)是否滿(mǎn)足a2+b2=c2.
結論1：
若鈍角三角形中較長(cháng)邊長(cháng)為c，較短邊長(cháng)為a、b，則a2+b2<c2.
結論2：
若銳角三角形中較長(cháng)邊長(cháng)為c，較短邊長(cháng)為a、b，則a2+b2>c2.
用拼圖驗證勾股定理的方法：
通過(guò)拼圖找出面積之間的相等關(guān)系．
由面積之間的相等關(guān)系結合圖形進(jìn)行代數變形,即可推導出勾股定理．
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