北師大版八年級數學(xué)上冊《平行線(xiàn)的性質(zhì)》平行線(xiàn)的證明PPT優(yōu)質(zhì)課件，共30頁(yè)。
素養目標
1. 理解并掌握平行線(xiàn)的三條性質(zhì)定理．
2. 能夠根據平行線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理與計算.
3. 區分平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定的關(guān)系，培養學(xué)生逆向思維的能力.
探究新知
兩直線(xiàn)平行，同位角相等
思考1 根據“兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等”.你能作出相關(guān)的圖形嗎？
思考2 你能根據所作的圖形寫(xiě)出已知、求證嗎？
兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等.
已知，如圖，直線(xiàn)AB∥CD,∠1和∠2是直線(xiàn)AB，CD被直線(xiàn)EF截出的同位角.
求證：∠1=∠2.
思考3 你能說(shuō)說(shuō)證明的思路嗎？
證明：假設∠1 ≠ ∠2，那么我們可以過(guò)點(diǎn)M作直線(xiàn)GH，使∠EMH= ∠2，如圖所示.
根據“同位角相等，兩直線(xiàn)平行”，可知GH ∥ CD.
又因為AB ∥ CD，這樣經(jīng)過(guò)點(diǎn)M存在兩條直線(xiàn)AB和GH都與直線(xiàn)CD平行.這與基本事實(shí)“過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行”相矛盾.
這說(shuō)明∠1 ≠ ∠2的假設不成立，所以∠1 =∠2.
一般地，平行線(xiàn)具有如下性質(zhì)：
性質(zhì)1：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等.
簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，同位角相等.
幾何語(yǔ)言:
∵a∥b（已知），
∴∠1=∠2 （兩直線(xiàn)平行，同位角相等）.
兩直線(xiàn)平行，內錯角相等
定理2：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內錯角相等.
已知：直線(xiàn)a∥b，∠1和∠2是直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c截出的內錯角.
求證： ∠1=∠2.
性質(zhì)2：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內錯角相等.
簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，內錯角相等.
幾何語(yǔ)言:
∵a∥b（已知）,
∴∠1=∠2（兩直線(xiàn)平行，內錯角相等）.
兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa
類(lèi)似地，已知兩直線(xiàn)平行，能否得到同旁?xún)冉侵g的數量關(guān)系？
性質(zhì)3：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)冉腔パa.
簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa.
平行線(xiàn)的性質(zhì)
性質(zhì)定理1:
兩直線(xiàn)平行,同位角相等.
∵ a∥b, ∴∠1=∠2.
性質(zhì)定理2:
兩直線(xiàn)平行,內錯角相等.
∵ a∥b, ∴∠1=∠2.
性質(zhì)定理3:
兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)冉腔パa.
∵ a∥b, ∴ ∠1+∠2=1800 .
這里的結論,以后可以直接運用.
... ... ...
關(guān)鍵詞：平行線(xiàn)的性質(zhì)PPT課件免費下載，平行線(xiàn)的證明PPT下載，.PPTX格式；
