北師大版八年級數學(xué)上冊《平行線(xiàn)的性質(zhì)》平行線(xiàn)的證明PPT免費課件，共27頁(yè)。
學(xué)習目標
1.理解并掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)公理和定理．（重點(diǎn)）
2.能熟練運用平行線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理證明．（難點(diǎn)）
講授新課
知識點(diǎn)1 平行線(xiàn)的性質(zhì)
問(wèn)題1：根據“兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等”.你能作出相關(guān)的圖形嗎？
問(wèn)題2：你能根據所作的圖形寫(xiě)出已知、求證嗎？
兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等.
已知，如圖，直線(xiàn)AB∥CD,∠1和∠2是直線(xiàn)AB、CD被直線(xiàn)EF截出的同位角.
求證：∠1=∠2.
問(wèn)題3：你能說(shuō)說(shuō)證明的思路嗎？
證明：假設∠1 ≠ ∠2，那么我們可以過(guò)點(diǎn)M作直線(xiàn)GH，使∠EMH= ∠2，如圖所示.
根據“同位角相等，兩直線(xiàn)平行”，可知GH ∥ CD.
又因為AB ∥ CD，這樣經(jīng)過(guò)點(diǎn)M存在兩條直線(xiàn)AB和GH都與直線(xiàn)CD平行.這與基本事實(shí)“過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行”相矛盾.
這說(shuō)明∠1 ≠ ∠2的假設不成立，所以∠1 =∠2.
總結歸納
一般地，平行線(xiàn)具有如下性質(zhì)：
定理1：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等.
簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，同位角相等.
利用上述定理，你能證明哪些熟悉的結論？
兩直線(xiàn)平行，內錯角相等.
兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa.
定理2：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內錯角相等.
已知：直線(xiàn)a∥b，∠1和∠2是
直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c截出的內錯角.
求證： ∠1=∠2.
定理3：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)冉腔パa
已知：直線(xiàn)a∥b，∠1和∠2是直
線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c截出的同旁?xún)冉?
求證： ∠1+∠2=180°.
總結歸納
公理:
兩直線(xiàn)平行,同位角相等.
∵ a∥b, ∴∠1=∠2.
性質(zhì)定理1:
兩直線(xiàn)平行,內錯角相等.
∵ a∥b, ∴∠1=∠2.
性質(zhì)定理2:
兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)冉腔パa.
∵ a∥b, ∴ ∠1+∠2=1800 .
證明一個(gè)命題的一般步驟：
(1)弄清題設和結論；
(2)根據題意畫(huà)出相應的圖形；
(3)根據題設和結論寫(xiě)出已知,求證；
(4)分析證明思路,寫(xiě)出證明過(guò)程.
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