北師大版八年級數學(xué)上冊《平行線(xiàn)的性質(zhì)》平行線(xiàn)的證明PPT課件下載，共72頁(yè)。
知識點(diǎn)一 平行線(xiàn)的性質(zhì)
定理:(1)兩直線(xiàn)平行,同位角相等.符號表示:如圖7-4-1,∵a∥b(已 知),∴∠1=∠2(兩直線(xiàn)平行,同位角相等).
(2)兩直線(xiàn)平行,內錯角相等.符號表示:如圖7-4-2,∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(兩直線(xiàn)平行,內錯角相等).
(3)兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)冉腔パa.符號表示:如圖7-4-3,∵a∥b(已知),∴∠1+∠2=180°(兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)冉腔パa).
例1 如圖7-4-4所示,如果AB∥DF,DE∥BC,且∠1=65°,那么你能說(shuō)出∠2、∠3、∠4的度數嗎?為什么?
分析 由DE∥BC,可得∠1=∠4,∠1+∠2=180°,從而可得∠4與∠2的度數;由DF∥AB,可得∠3=∠2,從而可得∠3的度數.
解析 因為DE∥BC(已知),
所以∠4=∠1=65°(兩直線(xiàn)平行,內錯角相等),
∠2+∠1=180°(兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)冉腔パa),
所以∠2=180°-∠1=180°-65°=115°.
因為DF∥AB(已知),
所以∠3=∠2(兩直線(xiàn)平行,同位角相等),
所以∠3=115°(等量代換).
知識點(diǎn)二 平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定
1.定理:平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行.符號表示:如圖7-4-5,∵a∥b,b∥c,∴a∥c.
2.平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)的區別和聯(lián)系
平行線(xiàn)的判定是由角的位置及數量關(guān)系來(lái)確定直線(xiàn)的位置關(guān)系,平行線(xiàn)的性質(zhì)是由直線(xiàn)的位置關(guān)系及角的位置關(guān)系來(lái)確定角的數量關(guān)系.
題型 平行線(xiàn)的性質(zhì)在折疊問(wèn)題中的應用
例 如圖7-4-9所示,把一張長(cháng)方形紙片ABCD沿EF折疊后,ED'與BC的交點(diǎn)為G,點(diǎn)D、C分別落在D',C'的位置上.
(1)當∠1=110°時(shí),求∠2的度數;
(2)當∠2等于多少度時(shí),D‘C’∥BC?
解析 (1)∵四邊形ABCD為長(cháng)方形,∴AD∥BC,
∴∠1+∠2=180°,
∵∠1=110°,∴∠2=70°.
(2)由折疊的性質(zhì)得∠D'=90°,
若D'C'∥BC,則有∠EGF=∠D'=90°,
∵AD∥BC,
∴∠2=∠EGF=90°,
則當∠2等于90度時(shí),D'C'∥BC.
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