《三角形內角和定理》平行線(xiàn)的證明PPT課件4
外角定義：三角形的一邊與另一邊的延長(cháng)線(xiàn)組成的角叫做三角形的外角.
三個(gè)特征:
1. ∠ 1的頂點(diǎn)在三角形的一個(gè)頂點(diǎn)上;
2. ∠ 1的一條邊是三角形的一條邊;
3. ∠ 1的另一條邊是三角形的某條邊的延長(cháng)線(xiàn)
畫(huà)圖并思考：
畫(huà)一個(gè)△ABC ，你能畫(huà)出它的所有外角來(lái)嗎？請動(dòng)手試一試．同時(shí)想一想△ABC的外角共有幾個(gè)呢？
歸納：
每一個(gè)三角形都有６個(gè)外角．
每一個(gè)頂點(diǎn)相對應的外角都有２個(gè)．
每個(gè)外角與相鄰的內角是鄰補角．
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三角形外角性質(zhì)
１、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內角的和。
２、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與他不相鄰的內角。
由公理、定理直接得出的真命題叫做推論。
推論1：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內角的和。
推論2：三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內角。
三角形的外角與內角的關(guān)系：
1、三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內角互補；
2、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內角的和；
3、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內角。
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判斷題：
1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）
2、三角形的外角和等于它內角和的2倍。（ ）
3、三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內角的和。（ ）
4、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內角的和。（ ）
5、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內角。（ ）
6、三角形的一個(gè)內角小于任何一個(gè)與它不相鄰的外角。（ ）
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我們的收獲
1 三角形的外角性質(zhì)：
三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內角的和；
三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內角。
2 三角形的內角和等于180˚
三角形的外角和等于360 ˚
3 在求角的度數時(shí)，�？衫萌切蔚膬冉呛图巴饨堑男再|(zhì)來(lái)找數量關(guān)系；涉及圖形時(shí)，可先把已知條件盡可能的在圖中標出來(lái)，有助于直觀(guān)分析題意。
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