《最簡(jiǎn)二次根式》二次根式PPT課件

《最簡(jiǎn)二次根式》二次根式PPT課件

最簡(jiǎn)二次根式

（１）被開(kāi)方數各因式的指數都為1．

（２）被開(kāi)方數不含分母．

被開(kāi)方數滿(mǎn)足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式．

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化簡(jiǎn)二次根式的步驟: 

1.把被開(kāi)方數分解因式(或因數) ； 

2.將被開(kāi)方數中開(kāi)得盡方的因數(式)用它的正平方根代替后移到根號外面 .

3.將被開(kāi)方數中的分母化去

4.被開(kāi)方數是帶分數或小數時(shí)要化成假分數.

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這節你學(xué)到了什么？

1.最簡(jiǎn)二次根式的概念.

滿(mǎn)足下列條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式。

（1）被開(kāi)方數中不含能開(kāi)得盡方的因數或因式；

（2）被開(kāi)方數不含分母。

2.如何化二次根式為最簡(jiǎn)二次根式 .

（1）把被開(kāi)方數分解因式(或因數) ； 

（2）將被開(kāi)方數中開(kāi)得盡方的因數(式)用它的正平方根代替后移到根號外面 .

（3）將被開(kāi)方數中的分母化去

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二次根式化簡(jiǎn) 

1．被開(kāi)方數是非完全平方數的二次根式化簡(jiǎn)

例1  化簡(jiǎn)√48．

分析：因為，48=16×3=42×3，所以，根據公式√a×√b=√ab (a≥0，b≥0)，就可以把積的是完全平方數或平方式的部分從二次根號下開(kāi)出來(lái)，從而實(shí)現化簡(jiǎn)的目的．

解：√48＝√（16×3）＝√16×3＝√4²×3＝43．

2．被開(kāi)方數是分數的二次根式化簡(jiǎn)

例2  化簡(jiǎn)√1/125．

分析：因為，125=5×5×5=5²×5，所以，只需分子、分母同乘以5就可以了．

課件中含有豐富的例題，充分詮釋了二次根式的定義和性質(zhì)，對于難點(diǎn)、重點(diǎn)內容進(jìn)行了加強，非常適合初中數學(xué)教學(xué)。

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