《平行四邊形的判定》四邊形PPT課件2
一、知識目標：
1、經(jīng)歷并了解平行四邊形的判別方法探索過(guò)程，我們可以逐步掌握說(shuō)理的基本方法。
2、探索并了解平行四邊形的判別方法：兩條對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。能根據判別方法進(jìn)行有關(guān)的應用。
二、能力目標：
在探索過(guò)程中發(fā)展我們的合理推理意識、主動(dòng)探究的習慣。
三、德育目標：
體驗數學(xué)活動(dòng)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活，提高我們的學(xué)習興趣。
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我們知道了平行四邊形的性質(zhì)，那么，有哪些方法可以判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？
（1）根據定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形
因為AB//CD,AD//BC;
所以四邊形ABCD是平行四邊形。
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
符號語(yǔ)言：
∵AB=CD,AD=BC
∴四邊形ABCD是平行四邊形
已知：在四邊形ABCD中，_________ ,
求證：四邊形ABCD是平行四邊形
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已知：四邊形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D
求證：四邊形ABCD是平行四邊形
證明：∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）
又∵∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D =360°
∴ 2∠A+ 2∠B=360°
即∠A+ ∠B=180°
∴ AD∥BC （同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行）
同理可證AB∥CD
∴四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形)
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平行四邊形的判定方法
從邊來(lái)判定
1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
3、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
從角來(lái)判定
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
從對角線(xiàn)來(lái)判定
兩條對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形
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大顯身手
1.已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。
求證：四邊形BFDE是平行四邊形
證法2：作對角線(xiàn)BD，交AC于點(diǎn)O。
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴ AO=CO，BO=DO
∵AE=CF
∴AO-AE=CO-CF
∴EO=FO
又 BO=DO
∴ 四邊形BFDE是平行四邊形
2.已知：如圖，E,F分別是的邊AD,BC的中點(diǎn)。
求證：BE=DF.
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD (平行四邊形的定義)
AD=BC(平行四邊形的對邊分別相等)，
∵E,F分別是AD,BC的中點(diǎn)，
∴ED=BF,即ED∥﹦BF.
∴四邊形EBFD是平行四邊形（一組對邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形）。
∴BE=DF(平行四邊形的對邊分別相等)。
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