《線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)》PPT課件
教學(xué)目標
1、能說(shuō)出線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的定理和逆定理，會(huì )區別運用這兩個(gè)定理。
2、體會(huì )學(xué)習數學(xué)的方法，觀(guān)察，概括，驗證，比較等在本課時(shí)中的應用。
3、認識數學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于現實(shí)生活，體驗數學(xué)的應用價(jià)值。
動(dòng)手做一做（折疊法）：作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)MN，垂足為C；在MN上任取一點(diǎn)P，連結PA、PB；量一量：PA、PB的長(cháng)，你能發(fā)現什么？
PA=PB P1A=P1B
由此你能得到什么規律？
命題：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
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應用舉例:
例1。如圖所示，在ΔABC中，邊BC的垂直平分線(xiàn)MN分別交AB于點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)N, ΔBMC的周長(cháng)為23,且BM=7,求BC的長(cháng)。
解:∵ MN是線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)BM=7
∴ CM=BM=7
∵ ΔBMC 的周長(cháng)=23
∴BM+CM+BC=23
∴BC=23-CM-BM=23-7-7=9
例2。如圖，BC=BA，MN垂直平分BC，若△ABC周長(cháng)為28，CA=8，求:△DCA的周長(cháng)。
解：∵ △ABC周長(cháng)為28，CA=8
BC=BA
∴2BA+CA=28
∴BA=10
∵ MN垂直平分BC
∴ BD=DC
∴ △DCA的周長(cháng)=DC+DA+CA=BD+DA+CA=BA+CA=10+8=18
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課后議練:
1。如圖，在ΔABC中,DE是AC的垂直平分線(xiàn)，ΔABC與ΔABD的周長(cháng)分別為18厘米和12厘米，求線(xiàn)段AE的長(cháng)。
2。如圖，在ΔABC中, ∠BAC = 120° ,∠C= 30°,DE是線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn),求∠BAD的度數。
課堂小結:
線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)及其運用是本節課的重點(diǎn)，應用其性質(zhì)我們可以證明兩條線(xiàn)段相等，也可對線(xiàn)段的長(cháng)度進(jìn)行求解。
直線(xiàn)MN垂直于線(xiàn)段AB，并且平分線(xiàn)段AB，我們把直線(xiàn)MN叫做線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)。
線(xiàn)段是軸對稱(chēng)圖形，它的一條對稱(chēng)軸是這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。
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