冀教版八年級數學(xué)上冊《線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)》PPT教學(xué)課件(第2課時(shí))，共19頁(yè)。
學(xué) 習 目 標
理解并掌握線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的逆定理并學(xué)會(huì )運用.（重點(diǎn)）
能夠運用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理和逆定理解決實(shí)際問(wèn)題.（難點(diǎn)）
知識講解
探究：如果PA=PB,那么點(diǎn)P在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上.
已知：P為線(xiàn)段AB外一點(diǎn)，且PA=PB.
求證：點(diǎn)P在線(xiàn)段AB的中垂線(xiàn)上.
證明：取AB的中點(diǎn)C,連接PC.
在△PCA 和△PCB 中，
AC=BC
PA =PB，
PC =PC，
∴△PCA ≌△PCB（SSS）．
∴∠PCA=∠PCB=180°÷2=90°
又∵AC=BC
∴PC垂直平分AB．
線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)定理的逆定理
到一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上．
幾何語(yǔ)言：
∵PA =PB，
∴點(diǎn)P 在A(yíng)B 的垂直平分線(xiàn)上．
用途：判斷一個(gè)點(diǎn)是否在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上.
判定線(xiàn)段中垂線(xiàn)的方法
1.用線(xiàn)段中垂線(xiàn)的定義.
2.用線(xiàn)段中垂線(xiàn)性質(zhì)定理的逆定理，推出兩個(gè)點(diǎn)都在線(xiàn)段的中垂線(xiàn)上，則過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)的直線(xiàn)就是這條線(xiàn)段的中垂線(xiàn).
例2.已知：如圖，△ABC的邊AB、AC的垂直平分線(xiàn)相交于點(diǎn)P 求證：點(diǎn)P在BC的垂直平分線(xiàn)上
（1）已知條件提示用什么知識點(diǎn)？
線(xiàn)段中垂線(xiàn)的性質(zhì)
（2）怎樣才能得到結論？
線(xiàn)段中垂線(xiàn)的性質(zhì)的逆定理
證明：連接PA、PB、PC，
∵ 點(diǎn)P在A(yíng)B、AC的垂直平分線(xiàn)上（已知），
∴ PA＝PB，PA＝PC（線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)與線(xiàn)段兩端距離相等），
∴ PB＝PC（等式性質(zhì)），
∴ 點(diǎn)P在BC的垂直平分線(xiàn)上（與線(xiàn)段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上).
三角形的三邊的中垂線(xiàn)相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.
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