冀教版八年級數學(xué)上冊《線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)》PPT教學(xué)課件(第1課時(shí))，共19頁(yè)。
學(xué) 習 目 標
會(huì )進(jìn)行線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理的證明.（重點(diǎn)）
理解并能靈活運用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)解題.（難點(diǎn)）
會(huì )做最短路徑的問(wèn)題.（難點(diǎn)）
新課導入
線(xiàn)段是軸對稱(chēng)圖形嗎？它的對稱(chēng)軸是什么？
什么叫線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)？
垂直且平分一條線(xiàn)段的直線(xiàn)，叫做這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)
知識講解
1.用對稱(chēng)的知識說(shuō)明：
∵線(xiàn)段AB是軸對稱(chēng)圖形，中垂線(xiàn)是其對稱(chēng)軸，
∴當AB沿對稱(chēng)軸對折后，點(diǎn)A，B重合.
2.用全等的知識進(jìn)行推理：
證明：∵M(jìn)N ⊥ AB（已知），
∴∠AOP＝∠BOP＝90。（垂直定義）.
在△AOP與△ BOP中，
∵AO＝BO（已知），
∠AOP＝∠BOP（已證），
PO＝PO（公共邊），
∴ △ AOP≌ △ BOP（SAS），
∴ PA＝PB（全等三角形對應邊相等）.
線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)：
如果一個(gè)點(diǎn)在一條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上，那么這個(gè)點(diǎn)到這條線(xiàn)段的兩端點(diǎn)的距離是相等的.
線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理
線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等.
練一練
1.如圖，A，B是兩個(gè)蓄水池，都在河流a的同側，為了方便灌溉作物，要在河邊建一個(gè)抽水站，將河水送到A,B兩地，問(wèn)該站建在河邊的什么地方，可使所修的渠道最短？
2.已知:如圖所示,D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),CD⊥AB于點(diǎn)D,BE⊥AC于點(diǎn)E.
求證:AC=AB.
證明:連接BC,
因為點(diǎn)D,E分別是AB,AC的點(diǎn),
且CD⊥AB,BE⊥AC,
所以CD,BE分別是AB,AC的垂直平分線(xiàn),
所以AC=BC,AB=CB,
所以AC=AB.
隨堂訓練
1.如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E,下列結論不一定成立的是（ ）.
A.AB=AD B.AC平分∠BCD C.AB=BD D.△BEC≌△DEC
2.如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D,D為BC的中點(diǎn)，連接AB,∠ABC的平分線(xiàn)交AD于點(diǎn)O,連接OC,若∠AOC=120°，則∠ABC= _____.
3.如圖，在△ABC中，AB=AC,D是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB,已知△BCD的周長(cháng)為12，且AC-BC=2，求AC,BC的長(cháng).
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