青島版九年級數學(xué)下冊《二次函數的圖像與性質(zhì)》PPT教學(xué)課件(第3課時(shí))，共20頁(yè)。
學(xué)習目標
1.會(huì )畫(huà)y=a(x-h)2+k的圖象；
2.了解y=a(x-h)2+k的圖象與y=ax2的關(guān)系，能結合圖象理解 y=a(x-h)2+k的性質(zhì).
新課導入
在同一坐標系中作出二次函數y=3x²和 y=3(x-1)²的圖象．
函數y=3(x-1)2的圖象與y=3x2的圖象有什么關(guān)系?它是軸對稱(chēng)圖形嗎?它的對稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標分別是什么?
跟蹤訓練
1.在同一坐標系中作出二次函數y=-3(x-1)2+2, y=-3(x-1)2-2,y=-3x²和y=-3(x-1)2的圖象.
二次函數y=-3(x-1)2+2與y=-3(x-1)2-2和y=-3x²,y=-3(x-1)2的圖象有什么關(guān)系? 它是軸對稱(chēng)圖形嗎?它的開(kāi)口方向、對稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標分別是什么?當x取哪些值時(shí)，y的值隨x值的增大而增大?當x取哪些值時(shí)，y的值隨x值的增大而減小?
【規律方法】二次函數y=a(x-h)²+k與y=ax²的關(guān)系
一般地,由y=ax²的圖象便可得到二次函數y=a(x-h)²+k的圖象.y=a(x-h)²+k(a≠0) 的圖象可以看成y=ax²的圖象先沿x軸整體向左(右)平移|h|個(gè)單位(當h>0時(shí),向右平移;當h<0時(shí),向左平移),再沿對稱(chēng)軸整體向上(下)平移|k|個(gè)單位 (當k>0時(shí)向上平移；當k<0時(shí),向下平移)得到的.
因此,二次函數y=a(x-h)²+k的圖象是一條拋物線(xiàn),它的開(kāi)口方向、對稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標與a，h，k的值有關(guān).
拋物線(xiàn)y=a(x-h)²+k有如下特點(diǎn)：
（1）當a＞0時(shí)，開(kāi)口向上；當a＜0時(shí)，開(kāi)口向下；
（2）對稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=h；
（3）頂點(diǎn)坐標是（h，k）.
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