人教版九年級數學(xué)下冊《相似三角形應用舉例》相似PPT課件下載，共26頁(yè)。
學(xué)習目標
1. 能夠利用相似三角形的知識，求出不能直接測量的物體的高度和寬度. (重點(diǎn))
2. 進(jìn)一步了解數學(xué)建模思想，能夠將實(shí)際問(wèn)題轉化為相似三角形的數學(xué)模型，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力. (難點(diǎn))
探索新知
知識點(diǎn)1 建筑物高度測量
例1 據傳說(shuō)，古希臘數學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽(yáng)光線(xiàn)構成兩個(gè)相似三角形，來(lái)測量金字塔的高度.
如圖，木桿 EF 長(cháng) 2 m，它的影長(cháng) FD 為3m，測得 OA 為 201 m，求金字塔的高度 BO.
方法總結：
測量不能到達頂部的物體的高度，可以用“在同一時(shí)刻物高與影長(cháng)成正比例”的原理解決.
表達式：物1高 ：物2高 = 影1長(cháng) ：影2長(cháng)
知識點(diǎn)2 河流寬度的測量
例2 如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個(gè)目標點(diǎn) P，在近岸取點(diǎn) Q 和 S，使點(diǎn) P，Q，S 共線(xiàn)且直線(xiàn) PS 與河垂直，接著(zhù)在過(guò)點(diǎn) S 且與 PS 垂直的直線(xiàn) a 上選擇適當的點(diǎn) T，確定 PT 與過(guò)點(diǎn) Q 且垂直 PS 的直線(xiàn) b 的交點(diǎn) R。已測得 QS = 45 m，ST = 90 m，QR = 60 m，請根據這些數據，計算河寬 PQ。
方法總結：
測量如河寬等不易直接測量的物體的寬度，常構造相似三角形求解.
知識點(diǎn)3 有遮擋物問(wèn)題
例3 如圖，左、右并排的兩棵大樹(shù)的高分別是 AB = 8 m 和 CD = 12 m，兩樹(shù)底部的距離 BD = 5 m，一個(gè)人估計自己眼睛距離地面 1.6 m，她沿著(zhù)正對這兩棵樹(shù)的一條水平直路 l 從左向右前進(jìn)，當她與左邊較低的樹(shù)的距離小于多少時(shí)，就看不到右邊較高的樹(shù)的頂端C 了?
分析：如圖，設觀(guān)察者眼睛的位置 (視點(diǎn)) 為點(diǎn) F，畫(huà)出觀(guān)察者的水平視線(xiàn) FG，它交 AB，CD 于點(diǎn) H，K.視線(xiàn) FA，FG 的夾角 ∠AFH 是觀(guān)察點(diǎn) A 的仰角. 類(lèi)似地，∠CFK 是觀(guān)察點(diǎn) C 時(shí)的仰角，由于樹(shù)的遮擋，區域Ⅰ和Ⅱ都在觀(guān)察者看不到的區域 (盲區) 之內. 再往前走就根本看不到 C 點(diǎn)了.
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