《相似三角形應用舉例》相似PPT(第2課時(shí))
例題解析
例 如圖，左、右并排的兩棵大樹(shù)的高分別是AB=8 m和CD=12 m，兩樹(shù)底部的距離BD=5 m.一個(gè)人估計自己眼睛距地面1.6 m.她沿著(zhù)正對這兩棵樹(shù)的一條水平直路l從左向右前進(jìn)，當他與左邊較低的樹(shù)的距離小于多少時(shí)，就看不到右邊較高的樹(shù)的頂端C了？
分析：如圖，設觀(guān)察者眼睛的位置為點(diǎn)F，畫(huà)出觀(guān)察者的水平視線(xiàn)FG，分別交AB，CD于點(diǎn)H，K. 視線(xiàn)FA與FG的夾角∠AFH是觀(guān)察點(diǎn)A時(shí)的仰角 . 類(lèi)似地，∠CFK是觀(guān)察點(diǎn)C時(shí)的仰角.由于樹(shù)的遮擋，區域Ⅰ和Ⅱ ，觀(guān)測者都看不到.
例 我國魏晉時(shí)期數學(xué)家劉徽的《海島算經(jīng)》中有一題：今有望海島，立兩表齊高三丈，前后相去千步，今后表與前表參相直，從前表卻行一百二十三步，人目著(zhù)地取望島峰亦與表末參合，從后表卻行一百二十七步，人目看地取望島峰亦與表末參合，問(wèn)島高及去表各幾何？畫(huà)成圖形，用現在的話(huà)表述即是：要求海島的山峰AB的高度，分別在D和F處樹(shù)立標桿DC和FE，標桿高都是3丈，相隔1 000步（一步等于5尺），并且AB,CD,EF都在同一截面上.從標桿DC退后123步的G處，可看見(jiàn)山峰頂A和標桿頂C在同一直線(xiàn)上;
從標桿FE退后127步的H處，也可以看到山峰頂A和標桿頂E在同一直線(xiàn)上，求山高AB及它和標桿CD的水平距離BD.
例 如圖所示，一段街道的兩邊緣所在直線(xiàn)分別為AB，PQ,并且AB∥
PQ.建筑物的一端DE所在直線(xiàn)MN⊥AB于點(diǎn)M,交PQ于點(diǎn)N.小亮從勝利街的點(diǎn)A處，沿著(zhù)AB方向前進(jìn)，小明一直站在點(diǎn)P的位置等候小亮.
（1）請你在圖中畫(huà)出小亮恰好能看見(jiàn)小明時(shí)的視線(xiàn)，以及此時(shí)小亮所在位置（用點(diǎn)C標出）；
（2）已知MN=20 m, MD=8 m , PN=24 m,
求（1）中的點(diǎn)C到勝利街口的距離CM.
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