北師大版八年級數學(xué)上冊《立方根》實(shí)數PPT優(yōu)秀課件，共22頁(yè)。
知識回顧
1.什么叫一個(gè)數a的平方根？如何用符號表示數a （a≥0）的平方根？
2.正數的平方根有幾個(gè)？它們之間的關(guān)系是什么？負數有沒(méi)有平方根？0的平方根是什么？
3.平方和開(kāi)平方運算有何關(guān)系？
4.算術(shù)平方根和平方根有何區別和聯(lián)系？
新知講解
一般地，如果一個(gè)數x的平方等于a，即x2= a ，那么這個(gè)數x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．
例如，±2是4的平方根， 0的平方根是0．
立方根
一般地，如果一個(gè)數x的立方等于a，即x3= a， 那么這個(gè)數x就叫做a的立方根（cube root，也叫做三次方根），記作3√a
做一做
2的立方等于多少？
是否有其他的數，他的立方也是8？
-3的立方等于多少？
是否有其他的數，它的立方也是27？
類(lèi)比平方根與立方根
開(kāi)平方的定義
求一個(gè)數a的平方根的運算，叫做開(kāi)平方，其中a叫做被開(kāi)方數.
開(kāi)立方的定義
求一個(gè)數a的立方根的運算，叫做開(kāi)立方，其中a叫做被開(kāi)方數.
平方根的性質(zhì)
一個(gè)正數有兩個(gè)平方根；0的平方根是0；負數沒(méi)有平方根．
立方根的性質(zhì)
正數的立方根是正數；負數的立方根是負數；0的立方根是0．
課堂小結
本節課你學(xué)到了哪些數學(xué)知識和解決問(wèn)題的方法？
1.了解立方根的概念，會(huì )用三次根號表示一個(gè)數的立方根，能用立方運算求一個(gè)數的立方根．
2.在學(xué)習中應注意以下五點(diǎn)：
（1）符號3√a中根指數“3”不能省略.
（2）正數、零、負數都有一個(gè)立方根.
（3）平方根和立方根的區別：正數有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)立方根，負數沒(méi)有平方根，但卻有立方根.
（4）靈活運用公式
（5）立方與開(kāi)立方互為逆運算．我們可以用立方運算求一個(gè)數的立方根，或檢驗一個(gè)數是不是另一個(gè)數的立方根．
引例解決
某化工廠(chǎng)使用半徑為1米的一種球形儲氣罐儲藏氣體，現在要造一個(gè)新的球形儲氣罐.
（1）如果要求它的體積必須是原來(lái)體積的8倍，那么它的半徑應是原來(lái)儲氣罐半徑的2倍.
（2）如果新儲氣罐的體積是原來(lái)的4倍，那么它的半徑應是原來(lái)儲氣罐半徑的 3√4倍．
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