北師大版八年級數學(xué)上冊《平方根》實(shí)數PPT教學(xué)課件(第2課時(shí))，共23頁(yè)。
課時(shí)導入
想一想
（1）9的算術(shù)平方根是3,也就是說(shuō)，3的平方是9.還有其他的數，它的平方也是9嗎？
（2）平方等于4/25的數有幾個(gè)？平方等于0.64的數呢？
感悟新知
知識點(diǎn) 平方根的定義
一般地，如果一個(gè)數x的平方等于a，即x2 = a，那么這個(gè)數x就叫做a的平方根(也叫做二次方根) .
如:±3是9的平方根, 或說(shuō)成9的平方根是±3.
求一個(gè)數a的平方根的運算，叫做開(kāi)平方.
知識點(diǎn) 平方根的性質(zhì)
議一議
（1）一個(gè)正數有幾個(gè)平方根？
（2）0有幾個(gè)平方根？
（3）負數呢？
平方根的性質(zhì)
（1）平方根的性質(zhì)：
一個(gè)正數有兩個(gè)平方根；0只有一個(gè)平方根，它是0本身；負數沒(méi)有平方根.
（2）平方根的表示方法：
正數a有兩個(gè)平方根，一個(gè)是a的算術(shù)平方根√a ,另一個(gè)是-√a，它們互為相反數.這兩個(gè)平方根合起來(lái)可以記作±√a讀作“正、負根號a”.
知識點(diǎn) 求平方根（開(kāi)平方）
1.開(kāi)平方：
求一個(gè)數a的平方根的運算，叫做開(kāi)平方, a叫做被開(kāi)方數.
2.要點(diǎn)精析：
(1)一個(gè)正數的正的平方根就是它的算術(shù)平方根．
(2)平方與開(kāi)平方是互逆運算．開(kāi)平方與加、減、乘、除、乘方一樣是一種運算，即：
運算名稱(chēng)：加、減、乘、除、乘方、開(kāi)平方(非負數)．
運算結果：和、差、積、商、冪、平方根(互為相反數)．
課堂小結
平方根與算術(shù)平方根的區別與聯(lián)系：
區別：
(1)個(gè)數不同：正數的平方根有兩個(gè)且互為相反數，正數的算術(shù)平方根只有一個(gè)；
(2)表示方法不同：非負數a的平方根為±√a 非負數a的算術(shù)平方根為√a
聯(lián)系：算術(shù)平方根是平方根中的一個(gè)．
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