人教版七年級數學(xué)下冊《平方根》實(shí)數PPT免費下載(第3課時(shí))，共35頁(yè)。
學(xué)習目標
1. 了解平方根的概念,掌握平方根的特征.
2. 能正確區分平方根與算術(shù)平方根的意義.
3. 能利用開(kāi)平方與平方互為逆運算的關(guān)系，求某些非負數的平方根.
探究新知
平方根的概念及性質(zhì)
要做一張邊長(cháng)是3分米的方桌面，它的面積是多少？
這是已知底數和指數，求冪的運算.
根據上述問(wèn)題，即要找出一個(gè)數，使它的平方等于給定的數.我們抽象出下述概念：
如果有一個(gè)數x，使得x2=a，那么我們把x叫作a的一個(gè)平方根，也叫作二次方根.
平方根的性質(zhì)：
如果x是正數a的一個(gè)平方根，那么a的平方根有且只有兩個(gè)：x與-x.即平方根互為相反數.
通過(guò)這些題目的解答，你能發(fā)現什么?
問(wèn)題：（1）正數有幾個(gè)平方根？
（2）0有幾個(gè)平方根？
（3）負數呢？
因為任何實(shí)數的平方都為非負數，所以負數沒(méi)有平方根，也沒(méi)有算術(shù)平方根.
歸納總結
平方根的性質(zhì)：
1.正數有兩個(gè)平方根，兩個(gè)平方根互為相反數.
2.0的平方根還是0.
3.負數沒(méi)有平方根.
平方與開(kāi)方的關(guān)系
已知一個(gè)數，求它的平方的運算，叫作平方運算.
求一個(gè)數的平方根的運算叫作開(kāi)平方.
平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區別：
1.包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種.
2.只有非負數才有平方根和算術(shù)平方根.
3.0的平方根是0，算術(shù)平方根也是0.
區別：
1.個(gè)數不同：一個(gè)正數有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)算術(shù)平方根.
2.表示法不同：平方根表示為：±√a
而算術(shù)平方根表示為√a.
課堂小結
平方根的概念
平方根的性質(zhì)
開(kāi)平方及相關(guān)運算
... ... ...
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