人教版七年級數學(xué)上冊《解一元一次方程》合并同類(lèi)項與移項PPT教學(xué)課件(第1課時(shí))，共27頁(yè)。
素養目標
1. 會(huì )利用合并同類(lèi)項的方法解一元一次方程，體會(huì )等式變形中的化歸思想.
2. 能夠從實(shí)際問(wèn)題中列出一元一次方程，進(jìn)一步體會(huì )方程模型思想的作用及應用價(jià)值.
探究新知
合并同類(lèi)項解一元一次方程
某校三年共購買(mǎi)計算機組140臺，去年購買(mǎi)數量是前年的2倍，今年購買(mǎi)數量又是去年的2倍．前年這個(gè)學(xué)校購買(mǎi)了多少臺計算機？
設前年這個(gè)學(xué)校購買(mǎi)了計算機x臺，則去年購買(mǎi)計算機_____臺，今年購買(mǎi)計算機_____臺，
根據問(wèn)題中的相等關(guān)系 (總量等于各部分量的和) 即：
前年購買(mǎi)量＋去年購買(mǎi)量＋今年購買(mǎi)量＝140臺
列得方程x + 2x +4x = 140.
溫故知新
1.含有相同的_____，并且相同字母的_____也相同的項，叫做同類(lèi)項；
2.合并同類(lèi)項時(shí)，把各同類(lèi)項的_____相加減，字母和字母的指數_____.
上述解方程中的“合并”起了什么作用？
解方程中“合并”起了化簡(jiǎn)作用，把含有未知數的項合并為一項，從而把方程轉化為ax = b的形式，其中a、b是常數,“合并”的依據是逆用分配律.
列方程解答實(shí)際問(wèn)題
例2 有一列數，按一定規律排列成1，-3，9，-27，81，-243 ··· . 其中某三個(gè)相鄰數的和是-1701，這三個(gè)數各是多少？
從符號和絕對值兩方面觀(guān)察，可發(fā)現這列數的排列規律：后面的數是它前面的數與-3的乘積.如果三個(gè)相鄰數中的第1個(gè)數記為x，則后兩個(gè)數分別是-3x，9x.
用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程
分析實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是解決實(shí)際問(wèn)題的一種數學(xué)方法.
三個(gè)連續整數的和等于27，求這三個(gè)數.
解：設這三個(gè)數分別是x-1, x, x+1.
根據題意得 (x-1)+x+(x+1)=27.
去括號，得 x-1+x+x+1=27.
合并同類(lèi)項,得 3x=27.
化系數為1,得 x=9.
x-1=8， x+1=10.
答：這三個(gè)數分別是8，9，10.
例3 足球表面是由若干個(gè)黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊數目的比為3:5，一個(gè)足球表面一共有32個(gè)皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少個(gè)？
解：設黑色皮塊有3x個(gè)，則白色皮塊有5x個(gè).
根據題意列方程 3x + 5x = 32，
解得 x = 4，
則黑色皮塊有 3x = 12 (個(gè))，
白色皮塊有 5x = 20 (個(gè)).
答：黑色皮塊有12個(gè)，白色皮塊有20個(gè)．
方法歸納：當題目中出現比例時(shí)，一般可通過(guò)間接設元，設其中的每一份為x，然后用含x的代數式表示各數量，根據等量關(guān)系，列方程求解.
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