《角平分線(xiàn)的性質(zhì)》全等三角形PPT課件2
觀(guān)察領(lǐng)悟作法，探索思考證明方法：
作法：1、以____為圓心，______長(cháng)為半徑作圓弧，與角的兩邊分別交于C、D兩點(diǎn)；
2、分別以_____為圓心，__________的長(cháng)為半徑作弧，兩條圓弧交于∠AOB內一點(diǎn)____；
3、作射線(xiàn)_____；_____就是所求作的射線(xiàn)。
探究角平分線(xiàn)的性質(zhì)
(1)實(shí)驗：畫(huà)一個(gè)∠AOB,用尺規作出∠AOB的平分線(xiàn)OP,過(guò)P作PD ⊥ OA,PE ⊥ OB
問(wèn)題：①比較PD和PE 的大小關(guān)系（量一量）。 PD=PE
②再換一個(gè)新的位置看看情況會(huì )怎樣？
(2)猜想: 角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.
(3)驗證猜想 角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.
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利用結論，解決問(wèn)題
練一練
1、如圖，為了促進(jìn)當地旅游發(fā)展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個(gè)度假村.要使這個(gè)度假村到三條公路的距離相等,應在何處修建?
想一想
在確定度假村的位置時(shí),一定要畫(huà)出三個(gè)角的平分線(xiàn)嗎?你是怎樣思考的?你是如何證明的?
2、直線(xiàn)表示三條相互交叉的公路,現要建一個(gè)貨物中轉站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有:( )
A.一處 B. 兩處
C.三處 D.四處
分析:由于沒(méi)有限制在何處選址,故要求的地址共有四處。
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課堂小結
到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上。
用數學(xué)語(yǔ)言表示為：
∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．
∴點(diǎn)Q在∠AOB的平分線(xiàn)上．
角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.
用數學(xué)語(yǔ)言表示為：
∵ QD⊥OA,QE⊥OB,點(diǎn)Q在∠AOB的平分線(xiàn)上
∴ QD＝QE
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