《能得到直角三角形嗎》勾股定理PPT課件2
古埃及人曾用下面的方法得到直角：
他們用13個(gè)等距的結把一根繩子分成等長(cháng)的12段，一個(gè)工匠同時(shí)握住繩子的第1個(gè)結和第13個(gè)結，兩個(gè)助手分別握住第4個(gè)結和第8個(gè)結，拉緊繩子，就會(huì )得到一個(gè)直角三角形，直角就在第4個(gè)結處。
畫(huà)一畫(huà)：
分別以下列每組數為三邊作三角形（單位：cm）
(1)3,4,5 (2)3,4,6 (3)4,5,6 (4)5,12,13
找一找：
這4組數都滿(mǎn)足a²+b²=c²嗎？
量一量：
利用量角器，判斷你所畫(huà)的三角形的形狀。
猜一猜：
讓我們猜想一下，一個(gè)三角形三邊長(cháng)數量應滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式時(shí)，這個(gè)三角形才可能是直角三角形？
... ... ...
看誰(shuí)能想出來(lái)
任意想出三個(gè)數，要求：其中兩個(gè)數的平方和等于第三個(gè)數的平方。
動(dòng)手畫(huà)：以上題中你想出來(lái)的三個(gè)數為邊長(cháng)，畫(huà)一 個(gè)三角形。
以上題中的兩條較短邊長(cháng)為直角邊，畫(huà)一個(gè)直角三角形。
把上述你所畫(huà)的兩個(gè)三角形分別剪下來(lái)，疊合一起，你發(fā)現了什么？
下列幾組數能否作為直角三角形的三條邊？說(shuō)說(shuō)你的理由。
(1) 9,12,15 (2)15,36,39
(3)12,35,36 (4)12,18,22
... ... ...
我們知道直角三角形兩條直角邊長(cháng)ab與斜邊長(cháng)c之間滿(mǎn)足等式：a²+b²=c²，并且能夠找到一些滿(mǎn)足這個(gè)等式的正整數組（即勾股數組）。那么勾股數組到底有多少呢？它們有一定的規律嗎？其實(shí)，勾股數組有無(wú)數個(gè)。下面是一種尋找勾股數組的方法：對于任意兩個(gè)正整數m,n(m＞n)，m²+n²，m²-n²和2mn這三個(gè)數就是一組勾股數組。你能驗證這個(gè)結論嗎？
17世紀的法國數學(xué)家費馬也研究了勾股數組的問(wèn)題，并且在這個(gè)問(wèn)題的啟發(fā)下，想到了一個(gè)更一般的問(wèn)題。1637年，他提出了數學(xué)史上的一個(gè)著(zhù)名猜想——費馬大定理。
即當n＞2時(shí)，找不到任何的正整數組，使等式xn+yn=zn成立。費馬大定理公布以后，引起了各國優(yōu)秀數學(xué)家的關(guān)注，他們圍繞著(zhù)這個(gè)定理頑強地探索著(zhù)，試圖來(lái)證明它。1995年，英籍數學(xué)家懷爾斯終于證明了費馬大定理，解開(kāi)了這個(gè)困惑世間無(wú)數智者300 多年的謎。
思考：
如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，AD=12，DC=13。動(dòng)動(dòng)腦筋吧！你能求出這個(gè)四邊形的面積嗎？怎么求？
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