《完全平方公式》整式的運算PPT課件
教學(xué)設計
（1）教材的地位及作用：
完全平方公式是整式乘法運算的知識升華，也是乘法公式的重要組成部分，所以完全平方公式處于代數學(xué)的基礎地位。同時(shí)它又是以后學(xué)好因式分解、一元二次方程、函數等知識的基礎，所以本節課具有承上啟下的作用。本節課內容是在學(xué)生了解什么是整式乘法運算的基礎上，總結出公式并用其解決實(shí)際問(wèn)題。使學(xué)生通過(guò)學(xué)習認識到完全平方公式的便捷，了解到完全平方公式是更有力的數學(xué)工具，打破了運算的繁瑣性，進(jìn)而完全平方公式的應用又具有突破性的作用。
（2）三維目標：
一、知識與技能目標：
A、掌握完全平方公式的特征，并能正確運用公式解題.
B、體會(huì )用完全平方公式解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟.
二、過(guò)程與方法目標：
通過(guò)在整式乘法運算的過(guò)程中 ，總結出更為簡(jiǎn)單的運算方法，并用數學(xué)問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )到數學(xué)知識的規律性和實(shí)際應用的廣泛性，進(jìn)而滲透數學(xué)建模思想.
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：
A、通過(guò)學(xué)習，感受數學(xué)的應用價(jià)值，增強用數學(xué)的意識，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情.
B、體會(huì )在解決問(wèn)題的過(guò)程中同學(xué)之間交流合作的重要性.
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（1）學(xué)生狀況分析及對策：
通過(guò)前幾節課的學(xué)習，學(xué)生已初步掌握了整式乘法的具體方法，而對于完全平方公式的靈活性并不能充分理解和應用，所以本節內容對學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)難點(diǎn)，相對更加抽象化，富有挑戰性。針對這種情況，我采取“提出問(wèn)題——學(xué)生嘗試——教師輔助——學(xué)生嘗試——解決問(wèn)題”的對策強化練習，使學(xué)生體會(huì )到學(xué)好數學(xué)能夠解決生活當中的很多問(wèn)題。
（2）教學(xué)內容的組織與安排：
本節教學(xué)內容處理的依據是學(xué)生的認知規律，循序漸進(jìn)，逐層深入的原則，所以對于本節課教學(xué)內容的組織與安排如下：
（一）提出問(wèn)題 （二）引入新課
（三）嘗試練習 （四）推理歸納
（五）反饋練習 （六）布置作業(yè)
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運用公式 : (a+b)2 =a2+2ab+b2 計算
解（1） (4m+n)2= (4m)2+2(4m)(n)+(n)2=16m2 +8mn+n2
（2） (x+6)2= x2+2 ? x ? 6+62=x2 +12x+36
多項式的乘法法則是什么？
用一個(gè)多項式的每一項乘以另一個(gè) 多項式的每一項，再把所得的積相加.
你能證明它嗎？
(a+b)2=a2+2ab+b2 ;
(a?b)2=a2 ?2ab+b2.
(1) 你能用多項式的乘法法則來(lái)說(shuō)明它成立嗎?
(2)(a?b)2=？
推證 ?(a+b)2 =(a+b)(a+b)
=a2+ab+ab+b2
=a2+2ab+b2
(a?b)2=[a+(?b)]2
=a2+2a(-b)+(-b)2
=a2-2ab+b2
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觀(guān)察下面的完全平方公式
1：左邊、右邊有什么特點(diǎn)？符號又有何特點(diǎn)？
2：你能用自己的語(yǔ)言敘述這個(gè)公式嗎？
公式的結構特征：
1、左邊是二項式的平方，右邊是一個(gè)三項式；
2、三項式中有兩項是左邊兩項的平方和，另一項是左邊兩項的乘積的二倍；
3、兩個(gè)公式在符號上有所不同。
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請大家分成四人小組進(jìn)行討論！
上面的兩個(gè)式子比較，你發(fā)現了什么？用你的語(yǔ)言表達出來(lái).
探索發(fā)現:(a+b)2___(-a-b)2 ,（a-b）2 ___（-a+b）2
發(fā)現規律:
當所給的二項式的符號相同時(shí)，就用_________________；
當所給的二項式的符號不同時(shí)，就用__________________。
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