《用尺規作三角形》三角形PPT課件
求助
豆豆書(shū)上的三角形被墨跡污染了一部分，他想在作業(yè)本上畫(huà)出一個(gè)與書(shū)上完全一樣的三角形，他該怎么辦？
回眸
三角形的基本元素是＿＿＿和＿＿＿。
你會(huì )用尺規作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段嗎？
自己動(dòng)手試一試！
你會(huì )用尺規作一個(gè)角等于已知角嗎？
你能利用尺規作一個(gè)三角形與已知三角形全等嗎？
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實(shí)踐出真知
1、已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個(gè)三角形。
已知：∠α，∠β，線(xiàn)段c。
求作：△ABC，使∠A=∠α ，∠B=∠β，AB=c。
2、已知三角形的兩邊及夾角，求作這個(gè)三角形。
已知：線(xiàn)段a , c , ∠α。
求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α。
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經(jīng)過(guò)前面的實(shí)踐，我們如何來(lái)分析作圖題呢？
1、假設所求作的圖形已經(jīng)作出，并在草稿紙上作出草圖；
2、在草圖上標出已給的邊、角的對應位置；
3、從草圖中首先找出基本圖形，由此確定作圖的起始步驟；
4、在3的基礎上逐步向所求圖形擴展。
我們一起做！
1、你能用尺規作一個(gè)直角三角形，使其兩條直角邊分別等于已知線(xiàn)段a，b嗎？并寫(xiě)出作法。
分析：先在草紙上畫(huà)出一個(gè)假設的“已作出的三角形”，會(huì )發(fā)現是“已知兩邊及夾角求作三角形”，所以按照此方法作圖。
2、已知∠α和∠β、線(xiàn)段a，用尺規作一個(gè)三角形，使其一個(gè)內角等于∠α，另一個(gè)內角等于∠β ，且∠α的對邊等于a。
提示：先作出一個(gè)角等于∠α+∠β，通過(guò)反向延長(cháng)角的一邊得到它的補角，即三角形中的第三個(gè)內角∠ γ 。由此轉換成已知∠β 和∠ γ及其這兩角的夾邊a，求作這個(gè)三角形。
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拓展提高
已知線(xiàn)段a，b和∠α，求作△ABC，使其有一個(gè)內角等于∠α，且∠α的對邊等于a，另有一邊等于b。
分析：先在草紙上畫(huà)出一個(gè)假設的“已作出的三角形”；然后在草圖上標出已給的邊、角的對應位置；再找出邊與角，確定作圖的順序。
同樣是已知兩邊及一角，為什么會(huì )出現兩個(gè)三角形呢？
你從中可以感悟到什么？
作法：
1、作∠MAN=∠α
2、在射線(xiàn)AM上截取AB=b
3、以B為圓心，以a為半徑畫(huà)弧，交AN于點(diǎn)C， C'
4、連接BC，BC'△ABC和△ABC'就是所求作的三角形。
感悟：已知三角形的兩邊及一角并不都能只確定一個(gè)三角形。當已知兩邊及夾角時(shí)可以確定一個(gè)三角形，因此可以用來(lái)判定兩個(gè)三角形全等；而當已知兩邊及一邊的對角時(shí)，會(huì )畫(huà)出兩個(gè)不同的三角形，因此不能用來(lái)作為判別兩個(gè)三角形全等的條件。
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