《兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系》平行線(xiàn)與相交線(xiàn)PPT課件
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1.兩條直線(xiàn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則兩直線(xiàn)相交；沒(méi)有公共點(diǎn)，則兩直線(xiàn)平行；有無(wú)數個(gè)公共點(diǎn)，則兩直線(xiàn)重合．
直線(xiàn)系方程
(1)過(guò)兩條直線(xiàn)l1與l2交點(diǎn)的直線(xiàn)系方程設為A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(不含l2)；
(2)與Ax＋By＋C＝0平行的直線(xiàn)系方程設為Ax＋By＋m＝0(m≠C)；
(3)與Ax＋By＋C＝0垂直的直線(xiàn)系方程設為Bx－Ay＋n＝0；
(4)過(guò)定點(diǎn)(x0，y0)的直線(xiàn)系方程設為y－y0＝k(x－x0)及x＝x0.
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考點(diǎn)陪練
1.(2011·陜西八校模擬)已知兩條直線(xiàn)l1：ax＋by＋c＝0，l2：mx＋ny＋p＝0，則an＝bm是直線(xiàn)l1∥l2的( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
解析：∵l1∥l2⇒an－bm＝0，且an－bm＝0⇒/ l1∥l2，故an＝bm是直線(xiàn)l1∥l2的必要不充分條件．
答案：B
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3．若點(diǎn)P(3,4)，點(diǎn)Q(a，b)關(guān)于直線(xiàn)x－y－1＝0對稱(chēng)，則( )
A．a(chǎn)＝1，b＝2 B．a(chǎn)＝2，b＝－1
C．a(chǎn)＝4，b＝3 D．a(chǎn)＝5，b＝2
4．若A(－4,2)，B(6，－4)，C(12,6)，D(2,12)，則下面四個(gè)結論，正確的個(gè)數是( )
①AB∥CD；②A(yíng)B⊥AD；③|AC|＝|BD|；④AC⊥BD
A．1 B．2
C．3 D．4
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類(lèi)型一 兩條直線(xiàn)的平行與垂直
解題準備：不重合的兩條直線(xiàn)，當兩直線(xiàn)的斜率均不存在時(shí)，兩直線(xiàn)平行；當一條直線(xiàn)的斜率不存在，另一條直線(xiàn)的斜率為0時(shí)，兩直線(xiàn)垂直；當一條直線(xiàn)的斜率不存在，另一條直線(xiàn)的斜率是非零實(shí)數時(shí)，則兩直線(xiàn)相交但不垂直．
【典例1】已知直線(xiàn)l1：mx＋8y＋n＝0和直線(xiàn)l2：2x＋my－1＝0，分別根據下列情況求實(shí)數m與n的取值．
(1)l1與l2平行；
(2)l1與l2垂直．
類(lèi)型二 兩直線(xiàn)的交點(diǎn)、到角及夾角問(wèn)題
解題準備：應用平面幾何知識求幾何圖形各邊所在直線(xiàn)時(shí)，經(jīng)常使用夾角與到角公式，要注意采集已知條件中所含信息以便選用公式，切忌不考慮圖形特點(diǎn)盲目使用兩公式的做法．如果不能確定是哪條直線(xiàn)到哪條直線(xiàn)的角，可先用夾角公式進(jìn)行運算再對運算結果用圖形或借助題目其他條件進(jìn)行檢驗和取舍．
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探究1：如圖，已知△ABC的三邊方程分別為AB：4x－3y＋10＝0，BC：y－2＝0，CA：3x－4y－5＝0，求：
(1)∠B的大��；
(2)∠BAC的角平分線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程；
(3)AB邊上的高所在
探究2：已知點(diǎn)P(2，－1)，求：
(1)過(guò)點(diǎn)P與原點(diǎn)距離為2的直線(xiàn)l的方程；
(2)過(guò)P點(diǎn)與原點(diǎn)距離最大的直線(xiàn)l的方程，最大距離是多少？
(3)是否存在過(guò)P點(diǎn)與原點(diǎn)距離為6的直線(xiàn)？若存在，求出方程；若不存在，請說(shuō)明理由．
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