北師大版七年級數學(xué)下冊《兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系》相交線(xiàn)與平行線(xiàn)PPT精品課件(第2課時(shí))，共35頁(yè)。
素養目標
1. 理解垂線(xiàn)、垂線(xiàn)段的概念，會(huì )用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)、垂線(xiàn)段 .
2. 掌握垂直的概念，能根據垂直求出角的度數.
3. 掌握垂線(xiàn)、垂線(xiàn)段的性質(zhì)，并會(huì )利用所學(xué)知識進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.
探究新知
垂線(xiàn)的定義
兩條直線(xiàn)相交成四個(gè)角，如果有一個(gè)角是直角，那么稱(chēng)這兩條直線(xiàn)互相垂直 ，其中的一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫做垂足.
通常用符號“⊥”表示兩條直線(xiàn)互相垂直．如圖 1，直線(xiàn) AB與直線(xiàn)CD垂直，記作 AB⊥CD；如圖2，直線(xiàn) l 與直線(xiàn)m垂直，記作 l⊥m．其中，點(diǎn)O是垂足．
垂直的書(shū)寫(xiě)形式：
如果直線(xiàn)AB，CD 相交于點(diǎn)O，∠AOC=90°，（或其它三個(gè)角中的一個(gè)角等于90°），那么 AB⊥CD.
這個(gè)推理過(guò)程可以寫(xiě)成：
因為∠AOC=90°（已知），所以AB⊥CD（垂直的定義）．
如果AB⊥CD，那么所得的四個(gè)角中，必有一個(gè)是直角. 這個(gè)推理過(guò)程可以寫(xiě)成:
因為AB⊥CD（已知），所以∠AOC＝90°（垂直的定義）．
垂線(xiàn)的畫(huà)法及其性質(zhì)
(1)畫(huà)已知直線(xiàn)l的垂線(xiàn)能畫(huà)幾條?
(2)過(guò)直線(xiàn)l上的一點(diǎn)A畫(huà)l的垂線(xiàn),這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)幾條?
(3)過(guò)直線(xiàn)l外的一點(diǎn)B畫(huà)l的垂線(xiàn),這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)幾條?
垂線(xiàn)的性質(zhì)：平面內，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直.
垂線(xiàn)段
如圖 ，點(diǎn) P 是直線(xiàn) l 外一點(diǎn)，PO⊥l，點(diǎn) O 是垂足．點(diǎn) A，B，C 在直線(xiàn) l 上，比較線(xiàn)段 PO，PA，PB，PC 的長(cháng)短，你發(fā)現了什么？
直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短．
如圖 ，過(guò)點(diǎn) A 作 l 的垂線(xiàn)，垂足為 B，線(xiàn)段AB的長(cháng)度叫做點(diǎn) A 到直線(xiàn) l的距離．
課堂小結
對頂角：相等
鄰角：互補
垂線(xiàn)
垂線(xiàn)的存在性和唯一性
垂線(xiàn)段最短
點(diǎn)到直線(xiàn)的距離
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