北師大版七年級數學(xué)下冊《兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系》相交線(xiàn)與平行線(xiàn)PPT精品課件(第1課時(shí))，共43頁(yè)。
素養目標
1. 初步理解平行線(xiàn)、余角、補角、對頂角的概念.
2. 會(huì )根據平行線(xiàn)、余角、補角、對頂角的概念去識別相應的圖形.
3. 掌握補角、余角與對頂角的性質(zhì)，并能運用它們解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題.
探究新知
平行線(xiàn)的定義
問(wèn)題1：在上圖中，直線(xiàn)a和b的關(guān)系是平行；m和n是平行；c和d是相交.
問(wèn)題2：針對這三幅圖，你還能提出哪些問(wèn)題？
平行線(xiàn)的概念
在同一平面內，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有相交和平行兩種.
若兩條直線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們稱(chēng)這兩條直線(xiàn)為相交線(xiàn).
在同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn).
注意：平行線(xiàn)的定義包含三層意思：
（1）“在同一平面內”是前提條件；
（2）“不相交”就是說(shuō)兩條直線(xiàn)沒(méi)有交點(diǎn)；
（3）平行線(xiàn)指的是“兩條直線(xiàn)”而不是兩條射線(xiàn)或兩條線(xiàn)段．
對頂角的定義
如圖，把兩根木條用釘子釘在一起，轉動(dòng)其中一根木條，觀(guān)察兩根木條所形成的角的位置及大小關(guān)系.
對頂角的概念
如圖，直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O,∠1與∠3有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長(cháng)線(xiàn)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對頂角.
對頂角的性質(zhì)
探究：∠1 與∠3在數量上又有什么關(guān)系呢？
猜想：對頂角相等
討論：你能利用有關(guān)知識來(lái)驗證∠1與∠3的數量關(guān)系嗎？
已知：直線(xiàn)AB與CD相交于O點(diǎn)(如圖),求證:∠1=∠3， ∠2=∠4.
證明：因為直線(xiàn)AB與CD相交于O點(diǎn),
余角、補角
在圖1中，∠1與∠3有什么數量關(guān)系？
如果兩個(gè)角的和是180°，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為補角.
如果兩個(gè)角的和是90°，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為余角.
課堂小結
理解對頂角需要注意的三點(diǎn)
1.對頂角是成對出現的，不能單獨說(shuō)一個(gè)角是對頂角.
2.對頂角反映兩角相等的數量關(guān)系.
3.對頂角還反映兩角的位置關(guān)系.
理解余角與補角需要注意的四點(diǎn)
1.余角與補角是針對兩個(gè)角而言，并且是相互的.
2.互為余角、互為補角的兩個(gè)角，只與它們的大小有關(guān)，與它們的位置無(wú)關(guān).
3.同一個(gè)角的補角比它的余角大90°.
4.互余的兩個(gè)角必須是兩個(gè)銳角，而互補的兩個(gè)角可以是一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角，也可以是兩個(gè)直角.
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