《用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系》變量之間的關(guān)系PPT課件2
情境導入
△ABC的底邊BC= a , BC邊上的高為h,若用 y 表示三角形的面積，
則面積 y =____________.
決定一個(gè)三角形面積的因素有哪些？
三角形的底和高
探索新知
自學(xué)指導一
1.完成問(wèn)題：如圖，△ABC底邊BC上的高是6厘米。當三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在的直線(xiàn)向B運動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？
（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各是什么？
（2）如果三角形底邊BC長(cháng)為x（cm）,那么三角形的面積y（cm2）可以表示為y=3x.
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關(guān)系式
1、用關(guān)系式表示因變量與自變量之間的關(guān)系時(shí)，通常是用含有自變量（用字母表示）的代數式表示因變量（也用字母表示），這樣的數學(xué)式子（等式）叫做關(guān)系式。
2、關(guān)系式的寫(xiě)法不同于方程，必須將因變量單獨寫(xiě)在等號的左邊。
練一練
1.將一個(gè)長(cháng)為20cm，寬為10cm的長(cháng)方形的四個(gè)角，分別剪去大小相等的正方形，若被剪去正方形的邊長(cháng)為 x cm , 陰影部分的面積為 y(cm2) ,則 y 與 x 的關(guān)系式是y=200 - 4x2.
2.圓柱的底面直徑是6cm，當圓柱的高 h (cm)由大到小變化時(shí)，圓柱的體積V(cm3)隨之發(fā)生變化，則V與h之間的關(guān)系式是___________
3.圓錐的高為 4，底面半徑為 r 那么圓錐的體積 V 可以表示為_(kāi)______.
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變式
圓錐的底面半徑2cm，高由小到大變化
（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是_________,因變量是_________.
（2）如果圓錐的高為h（cm），那么圓錐的體積V（cm3）與h之間的關(guān)系式為_(kāi)________.
（3）當高由1cm變化到10cm時(shí)，圓錐的體積由_____cm3變化到_____cm3
隨堂練習
1、在地球某地，溫度T（℃）與高度d（m）的關(guān)系可以近似地用來(lái)表示，根據這個(gè)關(guān)系式，當d的值分別是200，400，600，800，1000時(shí)，計算相應的T值，并用表格表示所得結果。
2、仿照“議一議”中的（2），你能說(shuō)一說(shuō)家用自來(lái)水二氧化碳排放量隨自來(lái)水使用噸數的變化而變化的情況嗎？
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練一練
有一邊長(cháng)為 3 cm的正方形，若邊長(cháng)增加時(shí)，則其面積也隨之變化。
（1）若邊長(cháng)增加了x cm，則其面積 y(cm2)關(guān)于x的關(guān)系式是_______________
（2）當 x 由 3cm 變化到 7cm 時(shí)，其面積 y 由________cm2變化到_________cm2
隨堂演練
1.班級計劃購買(mǎi)乒乓球50元，則所購買(mǎi)的總數n（個(gè)）與單價(jià)a（元）的關(guān)系式為( )
A. an=50 B.a=50/n C.n=50/a D.以上書(shū)寫(xiě)均不規范
2.張老師帶領(lǐng) x 名學(xué)生到某動(dòng)物園參觀(guān)，已知成人票每張10元，學(xué)生票每張5元，設門(mén)票的總費用為y元，則 y=5x+10
3.一支原長(cháng)為20cm的蠟燭，點(diǎn)燃后，其剩余長(cháng)度y(cm)與燃燒時(shí)間x(分)之間的關(guān)系如下表：
則剩余長(cháng)度y(cm)與燃燒時(shí)間x(分)的關(guān)系式為y=20-x/10，估計這支蠟燭最多可燃燒200分。
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