《平面向量的運算》平面向量及其應用PPT(第1課時(shí)向量的加法運算)
第一部分內容：學(xué)習目標
理解向量加法的概念以及向量加法的幾何意義
掌握向量加法的平行四邊形法則和三角形法則，會(huì )用它們解決實(shí)際問(wèn)題
掌握向量加法的交換律和結合律，會(huì )用它們進(jìn)行計算
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平面向量的運算PPT，第二部分內容：自主學(xué)習
問(wèn)題導學(xué)
預習教材P7－P10的內容，思考以下問(wèn)題：
1．在求兩向量和的運算時(shí)，通常使用哪兩個(gè)法則？
2．向量加法的運算律有哪兩個(gè)？
新知初探
1．向量加法的定義及運算法則
名師點(diǎn)撥
(1)兩個(gè)法則的使用條件不同．
三角形法則適用于任意兩個(gè)非零向量求和，平行四邊形法則只適用于兩個(gè)不共線(xiàn)的向量求和．
(2)在使用三角形法則時(shí)，應注意“首尾連接”；在使用平行四邊形法則時(shí)應注意范圍的限制及和向量與兩向量起點(diǎn)相同．
(3)位移的合成可以看作向量加法三角形法則的物理模型．力的合成可以看作向量加法平行四邊形法則的物理模型．
2．|a＋b|，|a|，|b|之間的關(guān)系
一般地，|a＋b|≤|a|＋|b|，當且僅當a，b____________時(shí)等號成立．
3．向量加法的運算律
交換律a＋b＝_______
結合律(a＋b)＋c＝_____________
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平面向量的運算PPT，第三部分內容：自我檢測
1. 判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)任意兩個(gè)向量的和仍然是一個(gè)向量．( )
(2)兩個(gè)向量相加實(shí)際上就是兩個(gè)向量的模相加．( )
(3)任意兩個(gè)向量的和向量不可能與這兩個(gè)向量共線(xiàn)． ( )
2. 已知非零向量a，b，c，則向量(a＋c)＋b，b＋(a＋c)，b＋(c＋a)，c＋(b＋a)，c＋(a＋b)中，與向量a＋b＋c相等的個(gè)數為( )
A．2 B．3
C．4 D．5
3. 如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AB→＝a，AD→＝b，則AC→＋BA→＝( )
A．a(chǎn) B．b
C．0 D．a(chǎn)＋b
4. 在正方形ABCD中，|AB→|＝1，則|AB→＋AD→|＝________．
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平面向量的運算PPT，第四部分內容：講練互動(dòng)
平面向量的加法及其幾何意義
如圖，已知向量a，b，c，求作和向量a＋b＋c.
【解】法一：可先作a＋c，再作(a＋c)＋b，即a＋b＋c.如圖，首先在平面內任取一點(diǎn)O，作向量OA→＝a，接著(zhù)作向量AB→＝c，
則得向量OB→＝a＋c，然后作向量BC→＝b，
則向量OC→＝a＋b＋c為所求．
法二：三個(gè)向量不共線(xiàn)，用平行四邊形法則來(lái)作．如圖，
(1)在平面內任取一點(diǎn)O，作OA→＝a，OB→＝b；
(2)作平行四邊形AOBC，則OC→＝a＋b；
(3)再作向量OD→＝c；
(4)作平行四邊形CODE，
則OE→＝OC→＋c＝a＋b＋c.OE→即為所求．
規律方法
(1)應用三角形法則求向量和的基本步驟
①平移向量使之“首尾相接”，即第一個(gè)向量的終點(diǎn)與第二個(gè)向量的起點(diǎn)重合；
②以第一個(gè)向量的起點(diǎn)為起點(diǎn)，并以第二個(gè)向量的終點(diǎn)為終點(diǎn)的向量，即為兩個(gè)向量的和．
(2)應用平行四邊形法則求向量和的基本步驟
①平移兩個(gè)不共線(xiàn)的向量使之共起點(diǎn)；
②以這兩個(gè)已知向量為鄰邊作平行四邊形；
③平行四邊形中，與兩向量共起點(diǎn)的對角線(xiàn)表示的向量為兩個(gè)向量的和．
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平面向量的運算PPT，第五部分內容：達標反饋
1．化簡(jiǎn)OP→＋PQ→＋PS→＋SP→的結果等于( )
A.QP→ B.OQ→
C.SP→ D.SQ→
2．在四邊形ABCD中，AC→＝AB→＋AD→，則一定有( )
A．四邊形ABCD是矩形
B．四邊形ABCD是菱形
C．四邊形ABCD是正方形
D．四邊形ABCD是平行四邊形
3．已知非零向量a，b，|a|＝8，|b|＝5，則|a＋b|的最大值為_(kāi)_____．
4.已知▱ABCD，O是兩條對角線(xiàn)的交點(diǎn)，E是CD的一個(gè)三等分點(diǎn)(靠近D點(diǎn))，求作：
(1)AO→＋AC→；
(2)DE→＋BA→.
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