北師大版八年級數學(xué)上冊《為什么要證明》平行線(xiàn)的證明PPT免費課件，共17頁(yè)。
情境導入
如圖，假如用一根比地球的赤道長(cháng)1m的鐵絲將地球赤道圍起來(lái)，那么鐵絲與地球赤道之間的間隙能有多大？（地球看成球形）能放進(jìn)一個(gè)紅棗嗎？能放進(jìn)一個(gè)拳頭嗎？
解：設赤道周長(cháng)為C，鐵絲與地球赤道之間的間隙為 ：
它們的間隙不僅能放進(jìn)一個(gè)紅棗，而且也能放進(jìn)一個(gè)拳頭.
歸納總結
許多猜想的結論，數學(xué)上的一些結論以及數學(xué)之外的其他事實(shí)，
應當追其緣由，推理證明是非常必要的．
(1)要判斷一個(gè)數學(xué)結論是否正確，僅僅依靠實(shí)驗、觀(guān)察、歸納是不夠的，必須進(jìn)行有根有據的證明．
(2)沒(méi)有經(jīng)過(guò)嚴格的推理，僅由若干特例歸納得出的結論可能潛藏著(zhù)錯誤．
(3)要肯定一個(gè)結論是正確的，必須通過(guò)一步一步推理論證才行.
探究新知
1.某學(xué)習小組發(fā)現，當n=0,1,2,3時(shí)，代數式n2-n+11的值都是質(zhì)數，于是得到結論：對于所有自然數n, n2-n+11的值都是質(zhì)數。你認為呢？
結論： 對于所有自然數n，代數式n2-n+11的值不一定都是質(zhì)數.
因此，沒(méi)有嚴格的推理，僅由若干特例歸納、猜測的結論可能潛藏著(zhù)錯誤，未必正確.
2.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB， AC的中點(diǎn)，連接DE，DE與BC有怎樣的位置關(guān)系和數量關(guān)系？請你先猜一猜，再設法檢驗你的猜想.你能肯定你的結論對所有的△ABC都成立嗎？
通過(guò)測量檢驗這個(gè)結論是正確的.這個(gè)結論對所有三角形都成立.
但是，圖形的性質(zhì)并不都是通過(guò)測量得出的；往往缺乏說(shuō)服力.
歸納總結
(1)直覺(jué)有時(shí)會(huì )產(chǎn)生錯誤，不是永遠可信的；
(2)圖形的性質(zhì)并不都是通過(guò)測量得出的；
(3)少數具體例子的觀(guān)察、測量或計算得出的結論，并不能保證一般情況下都成立；
(4)只有通過(guò)推理的方法研究問(wèn)題，才能揭示問(wèn)題的本質(zhì)．
實(shí)驗、觀(guān)察、歸納是人們認識事物的重要手段.通過(guò)實(shí)驗、觀(guān)察、歸納得到的結論都正確嗎?在上面的問(wèn)題中，你是怎樣判斷一個(gè)結論是否正確的?說(shuō)說(shuō)你的經(jīng)驗與困惑.
實(shí)驗、觀(guān)察、歸納得到的結論可能正確，也可能不正確.因此，要判斷一個(gè)數學(xué)結論是否正確，僅僅依靠實(shí)驗、觀(guān)察、歸納是不夠的，必須進(jìn)行有根有據的證明.
1.檢驗數學(xué)結論是否正確的常用方法：實(shí)驗驗證法、舉出反例、推理論證．
(1)實(shí)驗驗證法：通過(guò)做實(shí)驗、測量、計算等手段驗證結論正確與否.實(shí)
驗驗證法是最基本的方法.常用于檢驗一些比較直觀(guān)、簡(jiǎn)單的結論.
(2)舉出反例：舉出反例說(shuō)明該結論不一定成立.多用于驗證某結論是不是正確的.
(3)推理論證：是最可靠、最科學(xué)的方法．主要用來(lái)進(jìn)行嚴格的推理論證，既可以驗證某結論是正確的，也可以驗證某結論是不正確的．
2.檢驗數學(xué)結論的具體過(guò)程：
觀(guān)察、度量、實(shí)驗→猜想歸納→結論→推理正確結論.
當堂練習
1.下列問(wèn)題用到推理的是（ ）
A.根據a=10，b=10,得到a=b
B.觀(guān)察得到三角形有三個(gè)角
C.老師告訴我們關(guān)于金字塔的許多奧秘
D.由經(jīng)驗可知過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)
2.下列結論中你能肯定的是（ ）
A.今天下雨，明天必然還下雨
B.三個(gè)連續整數的積一定能被6整除
C.小明在數學(xué)競賽中一定能獲獎
D.兩張相片看起來(lái)佷像，則肯定照的是同一個(gè)人
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