北師大版七年級數學(xué)下冊《認識三角形》三角形PPT教學(xué)課件(第2課時(shí))，共23頁(yè)。
素養目標
1.記住等腰三角形、等邊三角形的有關(guān)概念，會(huì )對三角形按邊進(jìn)行分類(lèi).
2.知道“三角形中任意兩邊的和大于第三邊”，運用關(guān)系解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
3.培養學(xué)生的觀(guān)察、分析、比較、操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念，提高學(xué)生的探索能力.
探究新知
三角形按邊分類(lèi)
有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形，如圖.三邊都相等的三角形是等邊三角形，也叫正三角形.
三角形三邊的關(guān)系
（1）元宵節的晚上，房梁上亮起了彩燈，裝有黃色彩燈的電線(xiàn)與裝有紅色彩燈的電線(xiàn)哪根長(cháng)呢？說(shuō)明你的理由．
（2）在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和與第三邊的長(cháng)度有怎樣的關(guān)系？為什么？
三角形任意兩邊之和大于第三邊
如圖三角形中，假設小狗要從點(diǎn)B出發(fā)沿著(zhù)三角形的邊跑到點(diǎn)C，它有幾條路線(xiàn)可以選擇？各條路線(xiàn)的長(cháng)一樣嗎？
路線(xiàn)1:由點(diǎn)B到點(diǎn)C.
路線(xiàn)2:由點(diǎn)B到點(diǎn)A，再由點(diǎn)A到點(diǎn)C .
兩條路線(xiàn)長(cháng)分別是BC,AB+AC.
由“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”可以得到AB+AC >BC .
有“三角形任意兩邊之差小于第三邊”可得：AB>BC-AC .
同理可得：AC+BC >AB,AB+BC >AC（AC >AB-BC，BC >AC-AB）
三角形的三邊有這樣的關(guān)系：
（1） 三角形兩邊的和大于第三邊;
（2） 三角形兩邊的差小于第三邊.
三角形三邊的關(guān)系解答實(shí)際問(wèn)題
例 用一根長(cháng)為18厘米的細鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形.
（1）如果腰長(cháng)是底邊的2倍，那么各邊的長(cháng)是多少？
（2）能?chē)捎幸贿叺拈L(cháng)為4厘米的等腰三角形嗎？為什么？
解：(1) 設底邊長(cháng)為x厘米，則腰長(cháng)為2x厘米 x+2x+2x=18. 解得x=3.6 所以三邊長(cháng)分別為3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米.
(2) 因為長(cháng)為4厘米的邊可能是腰，也可能是底邊，所以需要分情況討論.
(a) 如果4厘米長(cháng)為底邊，設腰長(cháng)為x厘米，則4+2x=18，解得x=7.
(b) 如果4厘米長(cháng)為腰，設底邊長(cháng)為x厘米，則2×4+x=18,解得x=10.
因為4+4＜10，出現兩邊和小于第三邊的情況，所以不能?chē)裳L(cháng)為4厘米的等腰三角形.由以上結論可知，可以圍成底邊長(cháng)是4厘米的等腰三角形.
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