北師大版八年級數學(xué)下冊《一元一次不等式組》一元一次不等式和一元一次不等式組PPT課件下載(第1課時(shí))，共28頁(yè)。
素養目標
1.理解一元一次不等式組和它的解集的概念.
2.掌握將一元一次不等式組的解集在數軸上正確的表示.
3.通過(guò)具體操作，在解一元一次不等式組的過(guò)程中形成正確的解不等式組的思路與方法.
探究新知
一元一次不等式組的概念
某校今年冬季燒煤取暖時(shí)間為4個(gè)月.如果每月比計劃多燒5噸煤,那么取暖用煤總量將超過(guò)100噸;如果每月比計劃少燒5噸煤,那么取暖用煤總量不足68噸.該校計劃每月燒煤多少?lài)?
設該校計劃每月燒煤x噸,根據題意,得
4(x+5)>100, ①
且 4(x-5)<68. ②
未知數x同時(shí)滿(mǎn)足① ②兩個(gè)條件,把① ②兩個(gè)不等式合在一起,就組成一個(gè)一元一次不等式組．
一個(gè)長(cháng)方形足球場(chǎng)的寬為70m，如果它的周長(cháng)大于350m，面積小于7630m2，求這個(gè)足球場(chǎng)的長(cháng)的取值范圍，并判斷這個(gè)足球場(chǎng)是否可以進(jìn)行國際足球比賽.(注：用于國際比賽的足球場(chǎng)的長(cháng)在100至110m之間，寬在64至75m之間).
設足球場(chǎng)的長(cháng)為x m，那么它的周長(cháng)就是2(x+70)m，面積為70x m2.
根據已知條件，我們知道x的取值范圍要使
2(x+70)>350 和70x<7630
這兩個(gè)不等式同時(shí)成立.
為此，我們用大括號把上述兩個(gè)不等式聯(lián)立起來(lái)，得
像這樣，關(guān)于同一未知數的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組.
注意：
(1)每個(gè)不等式必須為一元一次不等式；
(2)所有不等式必須是只含有同一個(gè)未知數；
(3)不等式的數量是兩個(gè)或者多個(gè).
一元一次不等式組的解法
思考：通常我們運用數軸表示不等式的解集，那么我們能用它直接表示不等式組的解集嗎？
所以這個(gè)不等式組的解集為-3 < x ≤ 3.
一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分,叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集.
此不等式組的解集為:20<x<22
上述求不等式組解集的過(guò)程,叫做解不等式組.
方法總結
解一元一次不等式組的步驟和方法
1.兩個(gè)步驟:
(1)求出不等式組中每個(gè)不等式的解集.
(2)確定幾個(gè)不等式解集的公共部分.
2.兩種方法:
(1)用數軸確定.
(2)用口訣“大大取大,小小取小,大小小大中間找,大大小小找不到”.
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