北師大版八年級數學(xué)下冊《一元一次不等式與一次函數》一元一次不等式和一元一次不等式組PPT教學(xué)課件(第2課時(shí))，共31頁(yè)。
素養目標
1.利用一次函數、一元一次不等式及一元一次方程這三者之間的關(guān)系解決生活中的實(shí)際問(wèn)題.
2.運用數形結合思想方便快捷解決問(wèn)題.
探究新知
一元一次不等式與一次函數的綜合應用
某電信公司有甲、乙兩種手機收費業(yè)務(wù).甲種業(yè)務(wù)規定月租費10元，每通話(huà)1分鐘收費0.3 元；乙種業(yè)務(wù)不收月租費，但每通話(huà)1分鐘收費0.4 元.你認為何時(shí)選擇甲種業(yè)務(wù)對顧客更合算？何時(shí)選擇乙種業(yè)務(wù)對顧客更合算？
解：設顧客每月通話(huà)時(shí)長(cháng)為x 分鐘，那么甲種業(yè)務(wù)每個(gè)月的消費額為y1，乙種業(yè)務(wù)每個(gè)月的消費額為y2，根據題意可知
y1=10+0.3x ，y2=0.4x
當甲乙兩種業(yè)務(wù)消費額 一樣時(shí)，
即y1= y2，得10+0.3x=0.4x，解得x=100；
當甲乙兩種業(yè)務(wù)消費額不一樣時(shí)，
①由y1>y2，得10+0.3x>0.4x，解得x<100；
此時(shí)選擇乙種業(yè)務(wù)比較合算.
②由y1<y2，得10+0.3x<0.4x，解得x>100.
此時(shí)選擇甲種業(yè)務(wù)比較合算.
所以當顧客每個(gè)月的通話(huà)時(shí)長(cháng)等于100分鐘時(shí)，選擇甲乙兩種業(yè)務(wù)一樣合算；如果通話(huà)時(shí)長(cháng)大于100 分鐘，選擇甲種業(yè)務(wù)比較合算；如果通話(huà)時(shí)長(cháng)小于100 分鐘，選擇乙種業(yè)務(wù)比較合算.
方案選擇問(wèn)題解題思路：
(1)根據題意分別寫(xiě)出方案A、B的函數解析式yA、yB；
(2)將方案A、B進(jìn)行比較：①yA>yB , ②yA<yB , ③yA=yB；從而分別得到自變量的取值范圍；
(3)根據實(shí)際情況選擇方案.
利用一元一次不等式與一次函數解決決策型應用題的步驟.
（1）根據題意寫(xiě)出兩個(gè)_______________.
（2）方法一:畫(huà)出圖象,分析圖象,得出結論.
（3）方法二:列_________________,解_________________,得出結論.
一元一次不等式與一次函數的綜合應用
某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游,參加旅游的人數估計為10~25人,甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同,且報價(jià)都是每人200元.經(jīng)過(guò)協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用,其余游客八折優(yōu)惠.該選擇哪一家旅行社呢？
解:設該單位參加這次旅游的人數是x人,選擇甲旅行社時(shí),所需的費用為y1元,選擇乙旅行社時(shí),所需的費用為y2元,則：
y1 = 200×0.75x, 即y1 = 150x；
y2 = 200×0.8(x-1), 即y2= 160x-160.
由y1 = y2, 得150x=160x-160，解得x=16；
由y1 ＞ y2, 得150x＞160x-160，解得x＜16；
由y1 ＜ y2, 得150x＜160x-160，解得x＞16 .
因為參加旅游的人數為10~25人,所以：
當x=16時(shí)，y1=y2 甲、乙兩家旅行社的收費相同；
當16<x≤25時(shí)，y1<y2，選擇甲旅行社費用較少；
當10≤x<16時(shí)，y1>y2，選擇乙旅行社費用較少.
方法總結
解決實(shí)際問(wèn)題步驟:
（1）理清題目中的數量關(guān)系，把這些數量關(guān)系分解為幾個(gè)函數關(guān)系；
（2）列出這些函數關(guān)系式；
（3）根據題意，將列出的函數關(guān)系式轉化為不等式；
（4）解不等式；
（5）選擇符合題意的不等式的解集.
解答決策性問(wèn)題的一般步驟：
(1)列出相關(guān)的一次函數解析式y1=k1x+b1(k1≠0)和y2=k2x+b2(k2≠0).
(2)根據y1和y2之間的大小關(guān)系分情況求得相應的x的值.
(3)比較所得的結果,根據問(wèn)題要求進(jìn)行判斷或決策.
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