《花邊有多寬》一元二次方程PPT課件
你知道黃金比為什么是0.618嗎?
如圖4-5,點(diǎn)C把線(xiàn)段AB分成兩條線(xiàn)段AC和BC,如果那么稱(chēng)線(xiàn)段AB被點(diǎn)C黃金分割(golden section),點(diǎn)C叫做線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn),AC與AB的比稱(chēng)為黃金比.
其實(shí),黃金分割就是三條能構成比例線(xiàn)段的特殊線(xiàn)段AB,AC和BC.其中線(xiàn)段AC是線(xiàn)段AB和線(xiàn)段BC的比例中項,也可寫(xiě)成AC2=AB·BC.
生活中的數學(xué)
如圖，一個(gè)長(cháng)為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動(dòng)多少米？
解：由勾股定理可知，滑動(dòng)前梯子底端距墻6m.
如果設梯子底端滑動(dòng)X(jué) m，那么滑動(dòng)后梯子底端距墻x+6m;
根據題意，可得方程：7²＋(X＋6)²＝10²
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想一想
觀(guān)察下面等式：
10²＋11²＋12²＝13²＋14²
你還能找到其他的五個(gè)連續整數，使前三個(gè)數的平方和等于后兩個(gè)數的平方和嗎？
如果設五個(gè)連續整數中的第一個(gè)數為x，那么后面四個(gè)數依次可表示為：x+1，x+2，x+3，x+4．
想一想:
1.關(guān)于x的方程(k－3)x2 ＋ 2x－1＝0,當k≠3時(shí)，是一元二次方程．
2.關(guān)于x的方程(k2－1)x2 ＋ 2 (k－1) x ＋ 2k ＋ 2＝0,當k≠1時(shí)，是一元二次方程．,當k=-1時(shí)，是一元一次方程．
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本節課你又學(xué)會(huì )了哪些新知識呢？
１．學(xué)習了什么是一元二次方程，以及它的一般形式ax２＋bx＋c＝０（a，b，c為常數，a≠０）和有關(guān)概念，如二次項、一次項、常數項、二次項系數、一次項系數．
２．會(huì )用一元二次方程表示實(shí)際生活中的數量關(guān)系
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