《正比例函數》一次函數PPT課件6
思考：
下列問(wèn)題中的變量對應規律可用怎樣的函數表示? 這些函數有什么共同點(diǎn)？
(1) 圓的周長(cháng)L隨半徑r的大小變化而變化；
(2) 鐵的密度為7.8g/cm³，鐵塊的質(zhì)量m(單位:g)隨它的體積V（單位：cm³）的大小變化而變化；
下列問(wèn)題中的變量對應規律可用怎樣的函數表示? 這些函數有什么共同點(diǎn)？
(3) 每個(gè)練習本的厚度為0.5cm，一些練習本摞在一起的總厚度h(單位:cm)隨這些練習本的本數n的變化而變化；
下列問(wèn)題中的變量對應規律可用怎樣的函數表示? 這些函數有什么共同點(diǎn)？
(4) 冷凍一個(gè)0℃的物體，使它每分下降2℃，物體的溫度T（單位：℃）隨冷凍時(shí)間t（單位:分)的變化而變化。
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正比例函數：
一般地,形如y=kx (k是常數,k≠0) 的函數,叫做正比例函數,其中k叫做比例系數.
注意：
（1）解析式：
函數是正比例函數其解析式可化為y=kx（k是常數，k≠0）的形式；
（2）解析式的特征：
正比例函數解析式y=kx（k是常數，k≠0）的特征：
①k≠0，
②自變量x的指數是1；
（3）自變量的取值范圍：
一般情況下，正比例函數自變量的取值范圍是全體實(shí)數；在實(shí)際問(wèn)題中或者是在具體規定取值范圍的前提下，正比例函數自變量的取值范圍就不是全體實(shí)數了。
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例題3 判斷下列說(shuō)法是否正確？
（1）圓的周長(cháng)公式
其中C是周長(cháng)，R為半徑，周長(cháng)C是半徑R的正比例函數；
（2）正方形的面積公式是
其中S是面積，a為正方形的邊長(cháng)，面積S是邊長(cháng)a的正比例函數。
根據圖象發(fā)現規律：
兩圖象都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的_________.
函數y=2x的圖象從左向右_________,
經(jīng)過(guò)第________象限;
函數y=-2x的圖 象從左向右______,經(jīng)過(guò)第_______象限.
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正比例函數圖象的性質(zhì):
一般地, 正比例函數y=kx(k是常數,k ≠0)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn),我們稱(chēng)它為直線(xiàn)y=kx.
當k ＞ 0時(shí),直線(xiàn)y=kx經(jīng)過(guò)第一、三象限，從左向右上升,即隨著(zhù)x的增大y也增大；
當k ＜0 時(shí)，直線(xiàn)y=kx經(jīng)過(guò)第二、四象限，從左向右下降,即隨著(zhù)x的增大y反而減小。
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練習：
（1）若函數y=(m-2)x+5-m是正比例函數，則m的值為_(kāi)_____，此函數解析式是_______。
（3）當自變量x=____時(shí),正比例函數y=8x 的函數值為4。
（4）若正比例函數y=(2m-1)x 中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍為_(kāi)_____.
課堂練習：
1. 函數y=0.3x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，____）和點(diǎn)（1，____），y隨x的增大而____；
2. 若函數y=mxm+5是正比例函數，那么m=____，這個(gè)函數的圖象一定經(jīng)過(guò)第____象限；
3. 如果函數y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，－4），那么k=____；
4. 點(diǎn)A（1，m）在函數y=2x的圖象上，則m=____；
5. 當a____時(shí)，直線(xiàn)y=(1－a)x從左向右下降
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