北師大版八年級數學(xué)上冊《一次函數與正比例函數》一次函數PPT優(yōu)質(zhì)課件，共29頁(yè)。
課時(shí)導入
什么叫函數?
在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應地就確定一個(gè)y值，那么我們稱(chēng)y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量.
函數有圖象、表格、關(guān)系式三種表達方式.
感悟新知
知識點(diǎn) 一次函數
某彈簧的自然長(cháng)度為3 cm.在彈性限度內，所掛物體的質(zhì)量x每增加1 kg,彈賛長(cháng)度y增加0.5 cm.
(1)計算所掛物體的質(zhì)量分別為1kg，2 kg，3 kg，4 kg，5 kg時(shí)
(2)你能寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式嗎？
y=3+0.5x.
一次函數：若兩個(gè)變量x，y間的對應關(guān)系可以表示成y=kx+b(k，b為常數，k≠0) 的形式，則稱(chēng)y是x的一次函數.
根據一次函數定義求待定字母的值時(shí)，要注意：
(1) 函數關(guān)系式是自變量的一次式，若含有一次以上的項，則其系數必為0；
(2) 注意隱含條件：一次項的系數不為0.
知識點(diǎn) 正比例函數
定義：一般地，形如y＝kx(k是常數，k≠0)的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數．
也就是一次函數中當b=0時(shí)，稱(chēng)y＝ kx是x的正比例函數 . 即正比例函數是特殊的一次函數.
知識點(diǎn) 一次函數與正比例函數的關(guān)系
1.一般地，形如y＝kx＋b(k，b是常數，k≠0)的函數，叫做一次函數．當b＝0時(shí)，y＝kx＋b即為y＝kx，所以說(shuō)正比例函數是特殊的一次函數．
2.正比例函數是一次函數，但一次函數不一定是正比例函數．
知識點(diǎn) 確定實(shí)際問(wèn)題中一次函數關(guān)系式
例5 我國自2011年9月1日起，個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規定：月收入不超過(guò)3 500元的部分不收稅；月收入超過(guò)3 500元但不超過(guò)5 000元的部分征收3%的所得稅……如某人月收入3 860元，他應繳納個(gè)人工資、薪金所得稅為（3 860-3 500) ×3% = 10.8 (元）.
(1)當月收入超過(guò)3 500元而又不超過(guò)5 000元時(shí)，寫(xiě)出應繳納個(gè)人工資、 薪金所得稅y(元）與月收入x (元）之間的關(guān)系式；
(2)某人月收入為4 160元，他應繳納個(gè)人工資、薪金所得稅多少元？
(3)如果某人本月繳納個(gè)人工資、薪金所得稅19.2元，那么此人本月工資、薪金收入是多少元？
課堂小結
一次函數和正比例函數：
一般地，形如y＝kx＋b(k，b為常數，k≠0)的函數叫做一次函數，其中x是自變量，y是x的函數．特別地，當b＝0時(shí)，y＝kx(k為常數，k≠0)，y叫做x的正比例函數．
說(shuō)明：
(1)正比例函數是特殊的一次函數，一次函數包括正比例函數；
(2)判斷一個(gè)函數是否是一次函數，必須將其化成最簡(jiǎn)形式．
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